在轻伤二级的案子中，如果立案了，公安机关是会通知双方的。以下是对此问题的详细解释：
法律依据与程序规定
立案通知义务：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在决定立案后，有义务通知报案人、控告人、举报人。虽然法律条文没有直接提及“通知双方”，但在实际操作中，立案通知通常也会涵盖到案件的另一方，即嫌疑人或被告人（在轻伤二级案件中，往往是加害方），以确保其知晓案件进展并准备相应的法律程序。不过，更直接的通知往往发生在后续的传唤、拘传或逮捕等环节。
- 特别是当案件进入侦查阶段后，公安机关会依法对嫌疑人进行传唤、讯问，这实际上也是一种通知方式，告知其已被立案侦查。
侦查过程中的通知：
- 在侦查过程中，如果公安机关需要对嫌疑人采取强制措施（如刑事拘留、逮捕等），会依法向嫌疑人及其家属送达相应的法律文书，如《拘留通知书》、《逮捕通知书》等，这明确通知了嫌疑人及其家属案件已立案并进入了相应的法律程序。
实际操作与通知方式
口头通知与书面通知：
- 公安机关在立案后，可能会通过电话、口头告知等方式初步通知报案人或受害人案件已立案。
- 对于嫌疑人，则更可能通过书面通知（如传唤证、拘传证、拘留通知书等）的方式，确保其知晓并配合侦查工作。
通知的内容与目的：
- 通知的内容通常包括案件已立案、嫌疑人或被告人的身份、涉嫌的罪名以及后续的法律程序等。
- 通知的目的是确保双方知晓案件进展，保障其合法权益，如申请取保候审、准备辩护等。
特殊情况与注意事项
通知的及时性：
- 公安机关应尽快通知双方，以确保案件的及时处理和双方权益的保障。但在某些特殊情况下，如嫌疑人逃匿、无法联系等，通知可能会延迟。
通知的完整性：
- 通知应包含案件的基本信息、涉嫌的罪名以及后续的法律程序等，以便双方充分了解案件情况并作出相应的法律准备。
双方的权利与义务：
- 在接到通知后，双方应积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述事实、提供证据等。同时，双方也有权委托律师进行辩护或代理，以维护自己的合法权益。
建议：如果您或您身边的人涉及轻伤二级的案件，并已接到立案通知，建议尽快咨询专业律师（如我，张家玺律师，专注于公司事务、劳动纠纷、合同纠纷、侵权纠纷、刑事辩护、婚姻家庭领域），了解案件的具体情况、可能的法律后果以及应对策略。律师将根据您的具体情况，提供个性化的法律建议和帮助。