结论：催收用私人号码发短信声称要打包申请司法程序并让你留意仲裁通知，这种短信本身并不能直接确认其真实性。不过，我们可以从多个角度来分析和应对这种情况。
一、短信真实性的初步判断
正规催收流程：正规的催收流程通常会通过官方渠道，如律师事务所、催收公司或法院等正式机构进行联系，并且会提供明确的身份信息和相关法律文件。私人号码发送的短信，缺乏官方背景，其真实性存疑。
内容核实：你可以要求对方提供具体的法律文件、案件编号或法院联系方式等，以便你进一步核实。如果对方无法提供或拒绝提供，那么这条短信很可能是虚假的。
二、应对虚假催收短信的策略
保持冷静：不要因为收到这样的短信而感到恐慌或焦虑。记住，任何法律程序都需要经过正式的渠道和程序，不会仅凭一条短信就启动。
不轻易回复或转账：不要轻易回复短信或按照短信中的指示进行转账等操作。这很可能是诈骗行为的一部分，旨在骗取你的钱财或个人信息。
收集证据：保存好这条短信作为证据，包括发送号码、短信内容、发送时间等。如果后续需要报警或采取法律行动，这些证据将非常有用。
三、如果短信是真实的，你应该如何应对
了解仲裁程序：如果短信内容确实涉及仲裁程序，你需要了解仲裁的基本流程和规则。仲裁是一种替代性纠纷解决方式，通常比诉讼更快、更灵活。但同样，仲裁也需要经过正式的程序和机构进行。
寻求法律帮助：如果你对仲裁程序不熟悉或感到困惑，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等法律服务，帮助你维护自己的合法权益。
准备相关证据：如果确实面临仲裁或诉讼，你需要准备相关的证据来支持自己的主张。这可能包括借款合同、转账记录、聊天记录等。
四、法律风险提示
虚假诉讼风险：如果有人故意发送虚假短信，企图通过虚假诉讼或仲裁来骗取你的钱财或财产，这可能构成虚假诉讼罪或诈骗罪。你可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
个人信息保护：在处理这类短信时，要注意保护自己的个人信息和隐私。不要轻易将个人信息透露给陌生人或在不安全的网络环境下进行操作。
建议：如果你对收到的短信有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。同时，也建议你保持警惕，不要轻易相信陌生人的短信或电话，以免遭受不必要的损失。