结论前置：伪造证据进行虚假诉讼，若涉嫌犯罪，公安机关是会受理报案的。以下是对此问题的详细分析：

一、伪造证据虚假诉讼的法律性质

伪造证据进行虚假诉讼，是指故意制造虚假的证据材料或篡改、销毁真实证据，以误导司法机关的侦查和审判活动，从而达到非法目的的行为。这种行为严重破坏了司法公正和法治秩序，损害了其他当事人的合法权益。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造证据可能构成伪证罪、妨害作证罪等刑事犯罪，将受到法律的严厉制裁。

二、公安机关受理报案的条件

1. 涉嫌犯罪：公安机关受理报案的前提是报案事项涉嫌犯罪。在伪造证据虚假诉讼的情况下，如果伪造证据的行为情节严重，足以构成犯罪，如伪证罪、妨害作证罪等，公安机关就会受理报案。

2. 有明确的报案人和被报案人：报案人需要提供明确的被报案人信息，包括姓名、住址、联系方式等，以便公安机关迅速展开调查。

3. 提供初步证据：报案人需要提供能够证明伪造证据虚假诉讼行为的初步证据，如伪造的合同、文件、票据等实物证据，或者相关的聊天记录、邮件、短信等书面材料。

三、报案流程

1. 收集证据：

   • 详细记录伪造证据的具体情况，包括名称、内容、形式及其在诉讼中的作用。
   • 收集能够证明证据伪造的各种材料，如原始文件、证人证言、鉴定意见、视听资料等。

2. 准备书面报案材料：

   • 描述伪造证据的具体细节，包括伪造手段、涉及人员及可能的影响。
   • 列出所有收集到的证据，并说明其来源和重要性。

3. 前往公安机关报案：

   • 携带所有准备好的证据和报案材料，前往当地公安机关的办案部门，如刑侦大队、经侦大队或派出所等。
   • 向接警人员详细陈述案件事实，提交收集到的证据材料，并按照要求填写报案登记表。

4. 配合调查：

   • 报案后，保持与公安机关的密切联系，按照要求提供进一步的线索和证据。
   • 接受调查人员的询问，如实陈述所了解的情况，协助查明事实真相。

四、可能面临的法律后果

1. 对于伪造证据者：如果伪造证据的行为构成犯罪，将受到法律的严厉制裁，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

2. 对于报案人：如果报案人提供的证据是真实的，且公安机关经调查确认存在伪造证据虚假诉讼的行为，那么报案人的行为是合法的，不会受到法律制裁。但如果报案人故意提供虚假证据或隐瞒事实真相，将可能构成诬告陷害罪等犯罪，需要承担相应的法律责任。

五、建议与注意事项

1. 保持冷静理智：在整个报案过程中，保持冷静和理智，避免采取过激行为或干扰调查工作。

2. 保护个人信息和安全：注意保护好自己的个人信息和安全，避免因报案而遭受不必要的麻烦或威胁。

3. 及时跟进案件进展：定期向公安机关询问案件进展情况，及时了解调查进展及可能的法律程序。如有新情况或新证据，及时告知公安机关。

示例说明：假设在一起合同纠纷案件中，一方当事人为了获取不正当利益，伪造了虚假的供货合同。另一方当事人发现后，收集了相关证据（如原始供货记录、证人证言等），并准备了书面报案材料，前往当地公安机关报案。公安机关经调查确认存在伪造证据的行为后，依法对伪造证据者进行了刑事立案侦查。

综上所述，伪造证据进行虚假诉讼，若涉嫌犯罪，公安机关是会受理报案的。在报案过程中，应如实陈述案件事实，提供真实的证据材料，并积极配合公安机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。