结论：父亲犯罪，孩子通常可以开具无犯罪证明，因为无犯罪证明一般仅针对个人，不涉及家庭成员的犯罪记录。但需注意，在特定情况下，如涉及政治审查或某些特殊职业的申请，家庭成员的犯罪记录可能会对孩子产生一定影响。

详细分析：

1. 无犯罪证明的基本性质：

   • 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。这一证明主要关注的是个人的犯罪历史，而不涉及家庭成员的犯罪情况。

2. 家庭成员犯罪对孩子开具无犯罪证明的影响：

   • 在一般情况下，家庭成员的犯罪记录不会直接影响孩子开具无犯罪证明。因为无犯罪证明是针对个人的，只要孩子本人没有犯罪记录，就可以正常开具。
   • 然而，在某些特定情况下，如孩子申请某些特殊职业（如公务员、军人等）或进行政治审查时，家庭成员的犯罪记录可能会成为考察的一部分。但这并不意味着孩子无法开具无犯罪证明，而是可能在后续的审查过程中受到一定影响。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 如果孩子需要开具无犯罪证明，应前往户籍所在地的公安机关进行申请。在申请过程中，应如实提供个人信息，并配合公安机关的调查和核实工作。
   • 如果孩子担心家庭成员的犯罪记录可能对自己产生影响，可以提前了解相关职业或审查的具体要求，以便做好相应的准备和应对。

4. 法律建议：

   • 对于孩子而言，最重要的是保持自己的清白记录，遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动。
   • 如果家庭成员有犯罪记录，孩子应了解这一事实可能对自己产生的潜在影响，并在必要时寻求法律咨询或帮助，以更好地应对可能出现的挑战。

特殊情况说明：

• 在极少数情况下，如果家庭成员的犯罪行为极其严重，且与社会公共利益或国家安全密切相关，可能会对孩子产生更广泛的影响。但这种情况非常罕见，且通常会有明确的法律规定和程序来处理。

总结与建议：

• 父亲犯罪通常不会影响孩子开具无犯罪证明，因为无犯罪证明是针对个人的。
• 孩子应关注自己的行为记录，保持清白，并在必要时了解相关职业或审查的要求。
• 如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。