你老公因挖掘古墓被刑事拘留，这属于涉嫌盗掘古文化遗址、古墓葬罪的刑事案件，情况较为严重，需立即采取针对性措施应对。以下从不同角度为你详细分析并给出建议：

法律定性角度

1. 罪名认定：根据《中华人民共和国刑法》第三百二十八条规定，盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。你老公挖掘古墓的行为大概率会按照此罪名进行认定，具体量刑会根据挖掘的古墓等级、是否造成文物破坏、是否为集团首要分子等因素综合判断。
2. 刑事拘留性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，说明公安机关已经掌握了初步证据，认为你老公的行为涉嫌犯罪。此时，你老公被限制人身自由，案件进入刑事侦查阶段。

应对措施角度

1. 委托律师介入：这是目前最关键的一步。律师可以在刑事拘留后尽快会见你老公，了解案件具体情况，包括挖掘古墓的过程、是否有同案犯、是否存在自首、立功等从轻或减轻情节等。同时，律师还可以向公安机关了解涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见，为你老公提供法律帮助，如申请取保候审等。
2. 配合调查：作为家属，要积极配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息。但要注意，不要试图隐瞒或伪造证据，否则可能会承担相应的法律责任。同时，要提醒你老公在接受讯问时，如实陈述事实，不要抱有侥幸心理编造谎言。
3. 收集有利证据：如果存在能够证明你老公无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的证据，如你老公是在不知情的情况下参与挖掘、挖掘过程中积极保护文物等，要及时收集并保存好，以便在后续的诉讼过程中为律师提供有力的支持。

后续程序角度

1. 侦查阶段：公安机关会对案件进行全面侦查，收集证据，查明犯罪事实。这个阶段一般会持续两个月左右，但对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。在侦查阶段，律师会为你老公提供法律咨询、代理申诉、控告，申请取保候审等服务。
2. 审查起诉阶段：侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。在这个阶段，律师可以查阅、摘抄、复制案件的诉讼文书和技术性鉴定材料，可以同在押的犯罪嫌疑人会见和通信，还可以向人民检察院提出关于本案的辩护、代理意见。
3. 审判阶段：如果人民检察院决定提起公诉，案件将进入审判阶段。法院会依法开庭审理，对案件进行判决。在审判阶段，律师会为你老公进行辩护，维护其合法权益。

建议你尽快委托专业律师介入案件，以便更好地维护你老公的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。