在法院判决对方不履行的情况下，申请强制执行的时间限制主要是自判决生效之日起两年内。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
二、具体情形分析
判决明确履行期限：
- 如果判决中明确规定了对方履行的具体期限，那么申请强制执行的期限就从该期限届满的次日起开始计算，为期两年。
判决未明确履行期限：
- 如果判决中没有明确规定对方的履行期限，或者规定的是分期履行但未明确每期的具体期限，那么申请强制执行的期限就从判决生效之日起开始计算，同样为期两年。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如对方提出上诉或申请再审等，可能会影响判决的生效时间和申请强制执行的期限。但一般来说，只要判决最终生效，申请强制执行的期限就从生效之日起计算。
三、申请强制执行的流程
准备申请材料：
- 包括强制执行申请书、生效法律文书（如判决书、裁定书等）、申请人身份证明等。
向法院提交申请：
- 将准备好的申请材料提交给有管辖权的人民法院，通常是作出判决的法院或其上级法院。
法院审查与执行：
- 法院会对申请材料进行审查，确认符合申请条件后，会依法采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使对方履行判决义务。
四、注意事项
及时申请：
- 申请人应在法定期限内及时申请强制执行，以免因超过期限而丧失申请权利。
准备充分：
- 在申请强制执行前，应充分准备相关证据和材料，确保申请能够顺利通过法院的审查。
关注执行进展：
- 在申请强制执行后，应关注执行进展情况，及时与法院沟通联系，了解执行动态和结果。
总结来说，在法院判决对方不履行的情况下，申请人应在判决生效之日起两年内申请强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。