正当防卫把对方打伤，是否需要承担责任，需根据具体情况判断，一般分为无需承担责任和需承担适当责任两种情况。以下是对此问题的详细分析：

无需承担责任的情况

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。这包括以下几种典型情形：

1. 面对一般不法侵害：如小偷行窃等，若防卫行为控制在阻止其继续行窃的合理程度内，即使打伤了人，也通常属于正当防卫，无需担责。
2. 面对严重暴力犯罪：对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。例如，在遭遇持刀抢劫时，为了保护自己的人身安全，使用必要的防卫手段导致抢劫者受伤或死亡，通常无需承担责任。

需承担适当责任的情况

若防卫行为明显超出了必要的限度，造成了不必要的重大损害，则构成防卫过当。在此情况下，防卫人虽可能因情节得到刑事责任的减轻或免除，但仍需承担适当的民事赔偿责任。这种“适当”的赔偿并非全额赔偿，而是会综合考虑不法侵害的严重程度、防卫行为的必要性、造成的实际损害后果以及双方的经济状况等因素来确定。例如：

• 轻微侵害过度防卫：对于轻微的推搡行为，若防卫人使用刀具进行反击并造成严重伤害，这种过度反应就构成了防卫过当，需要承担相应的医疗费用、误工费等合理损失的赔偿。
• 侵害已结束仍防卫：如果防卫行为在小偷已经放弃盗窃逃窜后仍追上去将其打成重伤甚至死亡，这也将构成防卫过当，需承担相应法律责任。

正当防卫的判定标准

为了准确判断一个行为是否构成正当防卫，需遵循以下四个关键标准：

1. 目的正当性：防卫行为必须是为了保护国家、公共利益、本人或他人的合法权益免受不法侵害而实施。
2. 时间紧迫性：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，即不法侵害必须是现实存在的且正在发生。
3. 对象特定性：防卫行为必须直接针对不法侵害者本人，不得对无辜第三者（包括不法侵害者的家属）造成伤害。
4. 限度合理性：防卫行为不能明显超过必要限度，造成不必要的重大损害。这是区分正当防卫与防卫过当的关键所在。

总结与建议：

在面临不法侵害时，应冷静判断、合理采取防卫措施，确保既有效保护自己和他人的合法权益，又避免过度防卫导致的法律责任。若防卫行为超出必要限度构成防卫过当，则需承担相应的民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。