公司被起诉时，员工是否有责任需根据具体情况判断，通常员工无需承担责任，但在特定情形下可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、员工通常无需承担责任的情形
正常履职行为：
- 员工按照公司的工作安排、指示和流程，在其职责范围内正常工作，即使公司因某些行为被起诉，员工也无需承担责任。因为员工是在执行公司的意志，其行为后果应由公司承担。例如，员工按照既定的生产流程生产产品，而产品因设计缺陷被起诉侵权，员工对此并不知情且无法控制，因此无需承担责任。
对起诉事项不知情且无过错：
- 如果员工对公司的被起诉事项并不知情，并且在履行工作职责时已经尽到了合理的注意义务，没有故意或重大过失，那么员工一般不需要为公司的被起诉承担责任。
劳务派遣关系中的员工：
- 在劳务派遣关系中，若被派遣员工因执行工作任务造成他人损害，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。劳务派遣单位有过错的，也需承担相应的责任。这意味着在这种情况下，员工个人通常也不需要为公司的被起诉承担责任。
二、员工可能需要承担责任的情形
积极参与公司的违法行为：
- 如果员工明知公司的行为违法或可能导致被起诉，仍然积极实施该行为，如直接参与实施违法行为、提供帮助或教唆他人进行违法等，员工可能需要与公司一起承担连带责任。
存在故意或重大过失：
- 员工在工作中严重疏忽大意、未尽到基本的注意义务，从而导致公司被起诉，或者明知所使用的某项技术或方法可能违法，但为了追求个人利益或项目进度，仍然继续使用，员工可能需要承担相应的责任。
超出职权范围实施违法行为：
- 如果员工的行为超出了其正常的工作职责范围，且该行为构成违法或导致公司被起诉，员工可能需要对其个人的违法行为承担责任。例如，员工未经授权擅自以公司名义对外签订违法合同，导致公司被起诉，由于该行为超出了职权范围，员工需承担相应责任。
三、法律建议
员工应遵守法律法规和公司规章制度：
- 员工在工作中应时刻保持警惕，遵守法律法规和公司规章制度，避免参与任何违法或可能导致公司被起诉的行为。
及时报告和制止违法行为：
- 如果员工发现公司可能存在违法行为或可能导致被起诉的情况，应及时向公司高层或相关部门报告，并采取合理措施予以制止，以防止损害进一步扩大。
保留相关证据：
- 在涉及公司被起诉的情况下，员工应保留与自身工作相关的证据，如工作记录、邮件、聊天记录等，以证明自己没有参与违法行为或没有过错。
总结：公司被起诉时，员工是否有责任需根据具体情况判断。在大多数情况下，员工因正常履职或对起诉事项不知情且无过错而无需承担责任。然而，在特定情况下，如员工积极参与公司的违法行为、存在故意或重大过失或超出职权范围实施违法行为时，员工可能需要承担相应的责任。因此，员工在工作中应时刻保持警惕，遵守法律法规和公司规章制度，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。