在面对您所描述的这种情况——妈妈先动手却被对方打伤时，我们可以按照以下步骤来妥善处理并维护权益：

一、确保安全与及时报警

1. 确保安全：首要任务是确保您妈妈的人身安全，避免进一步的冲突和伤害。如果冲突仍在继续，应尽快将您妈妈带离现场，到一个安全的地方。
2. 立即报警：无论伤势轻重，都应第一时间拨打110报警。向警方详细描述打架事件的发生时间、地点、参与人员以及事件经过，以便警方能够迅速出警并展开调查。

二、及时就医并保留证据

1. 就医治疗：尽快将您妈妈送往正规医院进行诊断和治疗。配合医生的检查、诊断和治疗方案，确保她得到及时有效的医疗救助。
2. 保留医疗证据：妥善保管所有与治疗相关的资料，如病历、诊断证明、检查报告、费用清单等。这些材料是后续主张赔偿和证明伤情的关键依据。
3. 收集现场证据：如果条件允许，可以拍摄现场照片、视频，或者保留打架使用的工具等作为证据。同时，如果现场有目击证人，应获取其联系方式，以便后续需要时请其提供证言。

三、配合警方调查与伤情鉴定

1. 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事情经过，包括您妈妈先动手的情况以及对方的反击行为。不得隐瞒或提供虚假信息，以免影响案件的公正处理。
2. 伤情鉴定：在公安机关的安排下，到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将直接影响案件的性质和处理方式，因此务必确保鉴定的准确性和公正性。

四、依法维权与协商赔偿

1. 了解法律规定：根据相关法律法规，殴打他人或故意伤害他人身体将受到相应的行政处罚或刑事处罚。同时，侵害他人造成人身损害的，应承担民事赔偿责任。了解这些规定有助于您更好地维护权益。
2. 协商赔偿：在了解法律规定的基础上，可以与对方就民事赔偿问题进行协商。要求对方赔偿因受伤所遭受的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。协商过程中，保持冷静和理智，避免情绪化导致协商破裂。
3. 提起诉讼：如果双方无法就赔偿问题达成一致意见，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者单独向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在此过程中，寻求专业律师的帮助将是非常有益的。

五、认识自身过错与承担责任

1. 自我反思：在打架事件中，您妈妈先动手的行为在一定程度上存在过错。因此，需要对自身的过错行为有清晰的认识，并在后续的处理中承担相应的责任。
2. 责任认定：司法机关会综合考虑整个事件的起因、经过和双方的过错程度等因素进行责任认定。这可能会影响最终的赔偿结果和刑事责任承担。因此，在处理过程中，应积极配合司法机关的工作，提供真实、准确的证据和信息。

总结与建议

面对此类打架事件，保持冷静和理智至关重要。及时报警、寻求医疗救助、配合警方调查、进行伤情鉴定以及依法维权都是必不可少的步骤。同时，也要认识到自身可能存在的过错，并承担相应的责任。为了更好地维护权益，建议您在此过程中寻求专业律师的帮助，他们将提供专业的法律建议和代理服务，帮助您妥善处理此事。