结论：离家出走三十余年且对父母不闻不问，是否构成遗弃被继承人，需根据具体情况判断，若符合遗弃罪的构成要件，则可能构成遗弃被继承人；若不符合，则不构成。以下从多个角度进行分析：
一、遗弃罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需满足以下几个要件：
主体要件：行为人必须是负有扶养义务的人，如父母、子女、配偶等。在此案例中，离家出走者作为子女，对父母负有扶养义务。
客观要件：行为人必须实施了拒绝扶养的行为，即对没有独立生活能力的人不履行扶养义务。离家出走三十余年且对父母不闻不问，显然属于拒绝扶养的行为。
主观要件：行为人必须出于故意，即明知自己有扶养义务而拒绝履行。在此案例中，若离家出走者明知自己有扶养父母的义务而故意不履行，则满足主观要件。
情节恶劣：遗弃行为必须达到情节恶劣的程度，才能构成遗弃罪。情节恶劣通常指遗弃行为导致被害人生活无着、流离失所、被迫乞讨，或者因遗弃行为导致被害人重伤、死亡等严重后果。在此案例中，若离家出走者的行为导致父母生活陷入困境，如无法维持基本生活、患病无法得到及时治疗等，则可能构成情节恶劣。
二、是否构成遗弃被继承人的判断
若符合遗弃罪的构成要件：若离家出走者的行为满足遗弃罪的构成要件，即负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣，那么其行为就构成了遗弃被继承人。在这种情况下，离家出走者可能面临刑事处罚，同时其继承权也可能受到影响。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人遗弃被继承人的，丧失继承权。
若不符合遗弃罪的构成要件：若离家出走者的行为虽然对父母造成了伤害，但并未达到情节恶劣的程度，或者其离家出走并非出于故意拒绝扶养的目的，那么其行为可能不构成遗弃被继承人。在这种情况下，离家出走者可能不会面临刑事处罚，但其继承权是否受到影响，还需根据具体情况和法律规定进行判断。
三、建议与注意事项
收集证据：若认为离家出走者的行为构成了遗弃被继承人，建议收集相关证据，如父母的陈述、邻居的证言、医疗记录等，以证明离家出走者的行为及其后果。
咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况和法律规定，为你提供准确的法律建议和帮助。
考虑和解与调解：在可能的情况下，可以考虑通过和解或调解的方式解决家庭财产纠纷。这有助于维护家庭关系的和谐，同时避免法律纠纷带来的不必要的麻烦和损失。
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