结论：动物丢失后发声明及提醒，若后续动物伤人，原饲养人或管理人是否担责需分情况讨论，主要取决于是否尽到了管理义务以及是否存在过错。

详细分析：

1. 若已尽到充分管理义务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物采取必要的安全措施，防止动物对他人造成损害。如果动物丢失后，原饲养人或管理人已经及时发布了寻宠声明，并采取了合理的寻找措施，如张贴寻宠启事、联系动物保护组织、在社交媒体上发布信息等，且这些措施在合理范围内被认为足以防止动物伤人，那么可以认为原饲养人或管理人已经尽到了管理义务。
   • 法律后果：在此情况下，如果动物仍然伤人，且伤人行为并非由于原饲养人或管理人的过错导致（如动物被他人恶意引导或挑衅等），那么原饲养人或管理人通常不需要承担法律责任。

2. 若未尽到充分管理义务：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果动物饲养人或者管理人未对动物采取必要的安全措施，导致动物对他人造成损害，那么应当承担侵权责任。在动物丢失的情况下，如果原饲养人或管理人没有及时发布寻宠声明，或者发布的声明不够明确、广泛，导致他人无法及时知晓动物丢失的情况，从而增加了动物伤人的风险，那么可以认为原饲养人或管理人未尽到管理义务。
   • 法律后果：在此情况下，如果动物伤人，原饲养人或管理人可能需要承担一定的法律责任，具体责任大小取决于未尽到管理义务的程度以及伤人后果的严重性。

3. 特殊情况考虑：

   • 动物被他人收养或控制：如果动物在丢失后被他人收养或控制，且该收养人或控制人未尽到管理义务导致动物伤人，那么责任应由该收养人或控制人承担。但原饲养人或管理人如果明知动物被他人收养或控制而未采取任何措施（如未告知收养人或控制人动物的危险性），也可能需要承担一定的连带责任。
   • 动物自身特性：如果动物具有特殊的危险性（如毒蛇、猛兽等），原饲养人或管理人在丢失后应更加谨慎地采取寻找措施，并尽可能通知相关部门和公众，以防止动物伤人。如果未做到这一点，即使发布了寻宠声明，也可能需要承担更大的法律责任。

建议：

• 及时发布寻宠声明：动物丢失后，应尽快发布寻宠声明，并尽可能广泛地传播，以便他人知晓并协助寻找。
• 采取合理寻找措施：除了发布声明外，还应采取其他合理的寻找措施，如联系动物保护组织、在丢失地点附近张贴启事等。
• 保持警惕并通知相关部门：如果动物具有特殊的危险性，应保持高度警惕，并及时通知相关部门和公众，以防止动物伤人。
• 咨询专业律师：如果发生动物伤人事件，且涉及法律责任问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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