您好，针对您提出的“不构成轻微伤是否可以罚款”的问题，我将从法律责任和具体处罚措施两个方面为您详细解答。

首先，即使行为人的行为不构成轻微伤，也并不意味着可以免除所有法律责任。根据相关法律法规，行为人仍可能面临治安处罚和民事赔偿的双重责任。

一、治安处罚方面：

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未构成轻微伤，公安机关也有权依法进行治安处罚。具体处罚措施包括：

1. 一般情形：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
2. 情节较轻：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3. 情节较重：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人、多次殴打或一次伤害多人等特殊情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

二、民事赔偿方面：

即便伤害未达到轻微伤程度，只要受害者因行为人的侵权行为遭受了实际损失（如擦伤、疼痛等医疗费用，以及因误工、护理等产生的费用），均有权要求民事赔偿。赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。

三、法律程序建议：

1. 报警处理：受害人应首先选择报警，由公安机关进行调查处理。
2. 关注处罚决定：若公安机关决定对行为人进行治安处罚，受害人应关注处罚决定的作出，并根据实际情况决定是否进一步采取法律行动。
3. 民事诉讼：若协商、调解均无法解决问题，或受害人对公安机关的处理结果不满意，可依法提起民事诉讼以维护自身权益。

总结：

不构成轻微伤并不意味着行为人可以免除所有法律责任。公安机关在处理此类案件时，会综合考虑行为的具体情节、社会危害程度以及行为人的主观恶性等因素，依法作出是否罚款、拘留以及具体时长等处罚决定。同时，受害者也有权要求民事赔偿以弥补自身损失。因此，建议公众明确认识到任何形式的暴力行为都是不被法律所容忍的，无论其是否造成严重后果，都可能面临法律的制裁。