对于构成轻微伤的处罚问题，这主要涉及到民事赔偿责任和行政责任两个方面，下面我将为您详细阐述：
一、民事赔偿责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果加害人的行为导致他人构成轻微伤，那么受害人有权要求加害人承担民事赔偿责任。赔偿的范围通常包括：
医疗费：这是指受害人因治疗轻微伤而实际支出的费用，包括诊疗费、医药费、住院费等，这些费用需要结合病历和诊断证明等相关证据来确定。
误工费：如果受害人因受伤而无法正常工作，那么加害人需要赔偿受害人因此减少的收入。误工费的计算通常依据受害人的误工时间和收入状况来确定。
护理费：如果受害人需要护理，那么加害人需要支付护理费。护理费的计算依据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来确定。
交通费：这包括受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗而实际发生的费用。
住院伙食补助费：如果受害人需要住院治疗，那么加害人需要支付住院伙食补助费，这个费用通常参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。
营养费：根据受害人的伤残情况，并参照医疗机构的意见，加害人可能需要支付一定的营养费。
其他合理费用：如因受伤导致的衣物破损等财产损失，受害人也有权要求赔偿。
二、行政责任
除了民事赔偿责任外，加害人还可能面临行政处罚。这主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
基础处罚：如果加害人殴打他人或故意伤害他人身体，导致轻微伤，那么将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
情节较轻：如果情节较轻，那么加害人可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
加重处罚情形：如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人等情形，那么加害人将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚。
三、特别说明
值得注意的是，虽然《中华人民共和国刑法》也对故意伤害罪有规定，但构成该罪通常需要伤害程度达到轻伤或更重。对于轻微伤，一般按照《治安管理处罚法》处理，不构成刑事犯罪。
如果因民间纠纷引起且情节较轻，公安机关也可以进行调解处理。调解达成协议后，将不再进行处罚；若调解不成，则按照上述规定进行处罚。
综上所述，构成轻微伤将依法承担民事赔偿责任和可能面临行政处罚。具体处罚和赔偿标准将依据实际情况和法律条款综合确定。因此，我建议您在遇到此类情况时，及时保留好相关证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。