若医疗事故不构成故意伤害罪，通常会依据《民法典》侵权责任编以及《医疗事故处理条例》等相关规定，通过民事赔偿和行政处罚的方式来处理。具体如下：

1. 民事赔偿

   • 赔偿主体：医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，由医疗机构承担赔偿责任。如果医务人员存在故意或重大过失，医疗机构在承担赔偿责任后，可向有过错的医务人员进行追偿。
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。此外，还可能涉及精神损害抚慰金的赔偿，具体数额会根据患者的损害后果、医疗机构和医务人员的过错程度等因素综合确定。
   • 赔偿程序：患者或其家属可以与医疗机构协商解决赔偿事宜，协商不成的，可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，通常需要进行医疗事故技术鉴定，以确定医疗行为是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。

2. 行政处罚

   • 处罚主体：卫生行政部门是医疗事故行政处罚的主管部门，负责对医疗机构和医务人员的违法行为进行查处。
   • 处罚种类：
     • 对医疗机构的处罚：根据情节轻重，卫生行政部门可以给予医疗机构警告、责令限期停业整顿直至吊销执业许可证的处罚。例如，医疗机构存在未如实告知患者病情、医疗措施和医疗风险，或者未按照规定填写、妥善保管病历资料等情形的，卫生行政部门可以给予警告，并处一定数额的罚款；情节严重的，责令限期停业整顿直至吊销执业许可证。
     • 对医务人员的处罚：对于负有责任的医务人员，卫生行政部门可以给予警告、暂停执业活动直至吊销执业证书的处罚。比如，医务人员在医疗活动中违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，造成医疗事故的，卫生行政部门可以根据情节轻重，给予相应的行政处罚。

在处理医疗事故时，民事赔偿和行政处罚可能会同时进行。患者或其家属在维护自身权益时，可以根据具体情况选择合适的途径和方式。如果你还有其他关于医疗事故法律方面的问题，可以直接向我咨询。