结论：老人自己挣工资并不影响子女赡养老人的法定义务，子女仍需依法履行赡养责任。以下从法律义务、工资性质、特殊情况处理三个角度详细分析：
1. 法律义务角度：赡养是法定义务，不因老人收入而免除
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
这一条款明确了两点核心内容：
- 赡养义务的主体是成年子女，与老人是否拥有收入无关；
- 赡养义务的触发条件是老人“缺乏劳动能力”或“生活困难”，而非单纯以经济状况判断。
举例：若老人虽有工资收入，但因疾病、残疾等原因导致生活困难（如医疗费支出远超收入），子女仍需承担赡养费支付义务。
2. 工资性质角度：老人收入属于个人财产，不影响赡养需求评估
老人的工资收入属于其个人合法财产，子女无权因老人有收入而拒绝赡养。法律对赡养义务的认定，需综合评估老人的实际生活需求和经济能力：
- 若老人收入足以覆盖基本生活、医疗等必要支出，子女可减少或暂缓支付赡养费，但不能完全免除义务（如仍需履行探望、照顾等精神赡养责任）；
- 若老人收入不足以满足需求（如工资仅够支付日常开销，但突发重大疾病需高额医疗费），子女需补足差额部分。
法律依据：《老年人权益保障法》第十四条规定：“赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。”
3. 特殊情况处理：子女可主张调整赡养费，但需满足法定条件
若子女认为老人收入足以自给自足，可向法院申请调整赡养费标准，但需满足以下条件：
- 证据充分：需提供老人收入证明（如工资流水、退休金证明）、财产状况（如存款、房产）等材料，证明老人经济能力；
- 法院裁决：最终是否调整赡养费需由法院根据老人实际需求、子女经济能力等综合判断，子女无权单方面拒绝赡养。
举例：若老人月工资5000元，但因长期慢性病需每月支出3000元医疗费，子女仍需根据自身经济能力支付部分赡养费（如每月1000元）。
法律建议：
- 子女角度：若对赡养义务存在争议，建议先与老人协商沟通，明确其实际需求；若协商无果，可通过法律途径申请调解或诉讼，但切勿直接拒绝赡养，否则可能面临法律责任（如被起诉要求支付赡养费、承担诉讼费用等）。
- 老人角度：若子女拒不履行赡养义务，可向当地居委会、村委会或司法所申请调解，或直接向法院起诉，要求子女支付赡养费并履行照顾义务。
总结：赡养老人是子女的法定义务，不因老人有工资收入而免除。子女需根据老人实际生活需求和经济能力履行义务，若存在争议可通过法律途径解决，但需避免采取过激行为（如断绝关系、拒绝探望等）。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的法律分析。