核心结论：驾驶机动车撞死驾驶员自己的孩子，保险是否赔付需分情况讨论，主要取决于事故性质、保险条款以及是否存在免责情形。以下是具体分析：

1. 交强险的赔付情况
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔付范围是“被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失”。

   • 若孩子属于“本车人员”（如事故发生时孩子在车内）：交强险不赔付，因为交强险明确排除对本车人员的保障。
     
   • 若孩子属于“车外人员”（如事故发生时孩子在车外，被车辆撞击）：交强险通常需赔付，但需满足“道路交通事故”要件（如发生在公共道路或允许社会机动车通行的场所）。若事故发生在封闭场所（如自家院子），可能不认定为“道路交通事故”，交强险可能拒赔。

2. 商业险的赔付情况
   商业险（如第三者责任险、车上人员责任险）的赔付需以保险合同条款为准，常见情形如下：

   • 第三者责任险：通常赔付“被保险人或其允许的驾驶人使用被保险机动车过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁”。
     
     • 若孩子属于“第三者”（车外人员），且事故符合“意外”性质（非故意），保险公司一般需赔付。
       
     • 但需注意免责条款：若保险合同中明确约定“被保险人家庭成员的人身伤亡属于免责范围”（常见于部分旧版条款），或事故存在“故意制造事故”等情形，保险公司可能拒赔。
       
   • 车上人员责任险：若孩子属于“车上人员”（如事故发生时在车内），且保险合同未排除家庭成员，保险公司可能按合同约定赔付；但若合同明确排除家庭成员，则不赔付。

3. 关键争议点与建议

   • 事故性质认定：需通过交警事故认定书明确事故是否为“意外”。若驾驶员存在故意行为（如自杀或故意伤害），保险均不赔付，且可能涉及刑事责任。
     
   • 保险条款审查：建议立即查阅保险合同中的“责任免除”条款，确认是否存在对家庭成员的免责约定。
     
   • 证据固定：若对保险公司拒赔决定有异议，需保留事故认定书、保险合同、现场照片等证据，必要时通过诉讼主张权利。

总结：保险是否赔付需结合事故性质、孩子身份（车内/车外）、保险条款具体约定综合判断。若您面临此类情况，建议尽快联系我，提供保险合同、事故认定书等材料，我将为您详细分析赔付可能性及维权路径。