结论：倒车不慎撞死自己孩子，保险公司是否赔偿以及法院如何判决，需分情况讨论，主要取决于保险类型、保险条款约定以及事故具体情况等因素。具体分析如下：

1. 交强险部分

   • 一般不赔：交强险主要是对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿。孩子作为本车人员，通常不在交强险的赔偿范围内。不过，有一种特殊情况，如果孩子是在车外被撞，从交强险的立法目的和保障范围拓展角度，有可能被认定为交强险中的“第三者”从而获得赔偿，但实践中对此认定较为严格，需要结合具体证据判断孩子当时所处的位置、状态等是否符合车外“第三者”的特征。
   • 法院判决倾向：如果认定孩子不属于交强险赔偿的“第三者”，法院会判决保险公司不承担交强险的赔偿责任；若认定属于，则会在交强险的赔偿限额内判决保险公司承担相应赔偿责任。

2. 商业三者险部分

   • 可能不赔：商业三者险的保险条款中，通常会将家庭成员遭受的人身伤亡列为免责条款。这是因为家庭成员之间存在特殊的经济和情感关系，为了避免道德风险，如故意制造事故骗取保险金等情况，保险公司一般会在合同中约定此类情形不赔。所以，如果保险合同中有明确这样的免责约定，保险公司很可能拒绝赔偿。
   • 可能赔偿的例外情况：如果保险公司不能证明其已经就免责条款向投保人进行了明确说明，根据法律规定，该免责条款可能不产生效力。此时，保险公司就需要在商业三者险的赔偿范围内承担赔偿责任。另外，如果能够证明事故是纯粹的意外，不存在任何故意或重大过失等道德风险因素，也有争取赔偿的可能性，但实践中难度较大。
   • 法院判决倾向：法院会根据保险合同的约定、保险公司的说明义务履行情况以及事故的具体情况等综合判断。如果免责条款有效，法院会判决保险公司不承担商业三者险的赔偿责任；如果免责条款无效或存在其他应赔偿的情形，法院会判决保险公司在商业三者险范围内承担相应赔偿责任。

3. 车上人员责任险部分

   • 可能赔偿：如果购买了车上人员责任险，孩子作为车上人员，因倒车事故导致死亡，在符合保险合同约定的赔偿条件下，保险公司应当承担赔偿责任。不过，车上人员责任险有赔偿限额，保险公司会在限额内根据事故责任比例等进行赔付。
   • 法院判决倾向：法院会审查保险合同关于车上人员责任险的约定，结合事故责任认定等情况，判决保险公司在车上人员责任险的赔偿限额内承担相应的赔偿责任。

建议：如果遇到此类不幸事件，家属应及时收集和保留相关证据，如事故现场照片、监控视频、保险合同等，以便在后续与保险公司协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果对保险赔偿或法院判决有疑问，可以直接向我咨询。