结论：饲养的家畜跑了被人抓捕并伤了人，饲养人是否需要负责，取决于具体情况，包括饲养人是否存在过错、抓捕行为是否合法以及伤害结果与饲养人行为之间的因果关系等。以下从不同角度进行分析：
一、饲养人存在过错的情况
饲养人未尽到管理义务：
- 如果饲养人未对家畜采取合理的管理措施，如未设置围栏、未拴住家畜等，导致家畜逃脱并伤人，饲养人可能需要承担侵权责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
饲养人明知家畜具有危险性：
- 如果饲养人明知家畜具有攻击性或危险性，但未采取必要措施防止其伤人，如未佩戴嘴套、未拴住等，饲养人可能需要承担更重的责任。
二、抓捕行为合法的情况
抓捕行为出于自卫或保护他人：
- 如果抓捕行为是为了防止家畜继续伤人或保护他人安全而采取的紧急措施，且抓捕行为合理、适度，那么饲养人可能不需要对抓捕过程中造成的伤害承担责任。
- 分析：在此情况下，抓捕行为被视为合法防卫或紧急避险，饲养人的责任可能被减轻或免除。
抓捕行为由相关部门或人员执行：
- 如果家畜逃脱后，由相关部门（如动物控制部门）或专业人员执行抓捕，且抓捕过程中造成的伤害是由于家畜的反抗或不可抗力导致的，饲养人可能不需要承担责任。
- 分析：在此情况下，抓捕行为被视为官方行为，饲养人的责任可能受到限制。
三、抓捕行为不合法或存在过错的情况
抓捕行为过度或不当：
- 如果抓捕行为过度或不当，如使用暴力、虐待家畜等，导致家畜受伤或死亡，并进而造成他人伤害，抓捕者可能需要承担侵权责任。同时，如果饲养人在此过程中存在过错（如未及时制止抓捕者的不当行为），饲养人也可能需要承担一定的责任。
- 分析：在此情况下，抓捕者的行为可能构成侵权，饲养人的责任取决于其是否存在过错以及过错与伤害结果之间的因果关系。
抓捕者故意伤害家畜或他人：
- 如果抓捕者故意伤害家畜或他人，导致伤害结果发生，抓捕者需要承担刑事责任和民事赔偿责任。饲养人在此情况下可能不需要承担责任，除非其存在过错或与抓捕者存在共同故意。
- 分析：在此情况下，抓捕者的行为构成故意犯罪，饲养人的责任取决于其是否与抓捕者存在共同故意或过错。
四、建议与措施
饲养人应加强管理：
- 饲养人应采取合理的管理措施，如设置围栏、拴住家畜等，防止家畜逃脱并伤人。
及时报警并配合调查：
- 如果家畜逃脱并伤人，饲养人应及时报警并配合相关部门的调查和处理工作。
寻求法律帮助：
- 如果饲养人因此面临法律纠纷或责任追究，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结：饲养的家畜跑了被人抓捕并伤了人，饲养人是否需要负责取决于多种因素。在大多数情况下，如果饲养人未尽到管理义务或明知家畜具有危险性而未采取必要措施，饲养人可能需要承担侵权责任。然而，如果抓捕行为合法、适度且出于自卫或保护他人目的，饲养人的责任可能被减轻或免除。因此，在具体情况下，需要综合考虑各种因素来确定饲养人的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。