在二审终审后，若当事人认为判决或裁定存在错误，仍有以下救济途径可供选择：

1. 申请再审（审判监督程序）

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第207条、《刑事诉讼法》第253条及《行政诉讼法》第91条，当事人对已生效的判决、裁定，认为存在法定再审事由（如证据伪造、程序违法、法律适用错误等），可向上一级法院申请再审。
     
   • 申请条件：需在判决、裁定生效后6个月内提出（特殊情形可延长），并提交新证据或证明原判决存在法定错误。
     
   • 程序效果：法院审查后决定是否启动再审程序，若启动则中止原判决执行，案件进入重新审理阶段。

2. 申请检察院抗诉或检察建议

   • 适用情形：当事人认为法院生效判决、裁定确有错误，且法院未启动再审程序时，可向同级或上级检察院申请抗诉或检察建议。
     
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第216条、《刑事诉讼法》第254条，检察院认为判决、裁定符合法定抗诉条件的，可向法院提出抗诉，法院必须再审。
     
   • 程序效果：检察院抗诉后，法院必须启动再审程序，案件进入重新审理阶段。

3. 申请国家赔偿（针对错误裁判导致的损害）

   • 适用情形：若生效判决、裁定被依法撤销或变更，且原判决、裁定导致当事人人身权或财产权受损，可申请国家赔偿。
     
   • 法律依据：根据《国家赔偿法》第17条、第18条，赔偿范围包括错误拘留、错误逮捕、无罪判刑等情形。
     
   • 程序效果：向赔偿义务机关（通常为作出错误判决的法院）提出申请，若被拒绝可向上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

4. 信访或申诉（非法定救济途径，但可推动程序启动）

   • 适用情形：当事人认为判决、裁定存在重大错误，但未满足再审或抗诉条件时，可通过信访渠道向法院或检察院反映问题。
     
   • 程序效果：信访本身不直接启动再审程序，但可能促使法院或检察院对案件进行复查，进而决定是否启动法定救济程序。

总结建议：

• 若认为判决存在法定错误，优先申请再审，并同步向检察院申请抗诉或检察建议，形成双重救济。
  
• 若判决已执行且造成损害，可评估是否符合国家赔偿条件，及时申请赔偿。
  
• 信访可作为辅助手段，但需理性表达诉求，避免程序空转。
  

如有具体案件情况，可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性建议。