结论：协议约定不给抚养费，孩子仍然可以起诉要求支付抚养费。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与抚养费的性质

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”

抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的义务，具有人身属性。这一义务是法定的，不因父母之间的协议而免除。即使离婚时双方协议一方不支付抚养费，但子女在必要时仍有权要求未直接抚养的一方支付抚养费。

二、起诉的条件与流程

1. 起诉条件：

   • 原告必须是与被告有抚养关系的子女或其法定代理人（如直接抚养子女的父母一方）。
   • 被告必须有经济能力支付抚养费。如果被告确实没有经济能力，法院可能会根据实际情况作出调整，但这并不免除其支付抚养费的义务，只是可能调整支付金额或方式。
   • 起诉必须符合法律规定的程序和要求，包括提交起诉状、提供相关证据等。

2. 起诉流程：

   • 准备材料：收集与案件相关的证据，如子女的出生证明、父母的身份证明、离婚协议书（如有，但需注意，即使协议中约定不支付抚养费，也不影响子女起诉的权利）、收入证明、生活开支记录等。这些证据将有助于法院了解案件事实，并作出公正的判决。
   • 向法院提起诉讼：将准备好的起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院。法院将对案件进行审查，并决定是否受理。
   • 参加庭审：如果法院受理了案件，将安排庭审时间。在庭审中，双方当事人可以陈述自己的意见和主张，并提供证据支持自己的观点。
   • 等待法院判决：庭审结束后，法院将根据案件事实和法律规定作出判决。如果判决支持原告的诉讼请求，被告需要按照判决结果支付抚养费。

三、特殊情况的处理

1. 协议变更：如果双方在离婚时签订的协议中约定了不支付抚养费，但后来情况发生了变化（如子女的生活费用增加、直接抚养方经济困难等），子女或其法定代理人可以向法院提起诉讼，请求变更协议内容，要求对方支付抚养费。

2. 强制执行：如果对方拒绝履行法院判决或调解书确定的义务，原告可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来迫使对方履行义务，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保抚养费的支付。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，我曾遇到过类似的案例。一对父母在离婚时协议约定，父亲不支付抚养费。然而，随着孩子成长，生活费用和教育费用不断增加，母亲作为直接抚养方感到经济压力巨大。于是，她代表孩子向法院提起了诉讼，要求父亲支付抚养费。法院最终判决父亲按照一定标准支付抚养费，有效缓解了母亲的经济压力，也保障了孩子的合法权益。

法律建议：如果您或您的孩子遇到了类似的情况，不要因为协议中的约定而放弃维护自己的合法权益。您可以收集相关证据，向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，请相信法律会保护您和孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。