农民工在遭遇工资拖欠时，确实可以向当地人力资源和社会保障局（原劳动局）投诉以寻求帮助，这是解决工资拖欠问题的一个重要途径。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、工资支付的基本规定与拖欠界定

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有义务按照劳动合同约定和国家规定，及时足额向农民工支付劳动报酬。若用人单位拖欠农民工工资超过一个工资支付周期（通常定义为一个月），或存在恶意拖欠等特殊情况，农民工即有权向劳动保障监察部门投诉。这里的“恶意拖欠”可能包括无故连续数月不支付工资等情形。

二、投诉流程与所需材料

1. 准备证据材料：农民工在投诉前，应尽可能收集并保留好与劳动关系和工资支付相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据将有助于证明劳动关系和工资拖欠的事实。

2. 提交投诉：携带相关证据材料，前往当地人力资源和社会保障局的劳动保障监察部门提交投诉。在投诉时，应详细说明情况，包括用人单位的名称、地址、拖欠工资的具体数额和时间等。

3. 调查处理：劳动保障监察部门将依法对投诉进行调查核实，并要求用人单位限期支付工资。若用人单位逾期未支付，将面临责令加付赔偿金等法律制裁措施。

三、法律后果与后续途径

1. 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位若拖欠工资，将面临劳动保障监察部门的处罚，包括责令限期支付工资、加付赔偿金等。赔偿金额通常为应付金额的百分之五十至百分之一百。

2. 后续法律途径：

   • 劳动仲裁：若对劳动保障监察部门的处理结果不满意，农民工可以进一步申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法进行裁决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿。
   • 法律诉讼：在某些情况下，如果劳动仲裁结果不满意或用人单位拒不执行裁决，农民工还可以向人民法院提起诉讼。人民法院将依法审理案件，并作出判决。

四、建议与注意事项

1. 及时投诉：一旦发现工资被拖欠，应尽快向劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁，以免错过最佳维权时机。时间拖延可能导致证据灭失或用人单位经营状况恶化等不利情况发生。

2. 保留证据：在维权过程中，应尽可能保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。这些证据是维护自己合法权益的重要依据。

3. 了解法律：建议农民工在维权前了解一些基本的法律知识，如劳动合同法、劳动争议调解仲裁法等，以便更好地维护自己的权益。

举例说明：假设某农民工在某建筑工地工作，但用人单位连续三个月未支付工资。该农民工可以收集好劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，前往当地人力资源和社会保障局的劳动保障监察部门投诉。劳动保障监察部门将依法进行调查核实，并要求用人单位限期支付工资。若用人单位逾期未支付，该农民工还可以进一步申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，农民工在遭遇工资拖欠时，应积极采取措施维护自己的合法权益。向劳动保障监察部门投诉是一个有效的途径，但同时也应了解并遵循相关法律法规和投诉流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。