面对持股员工离职后公司不给退股的情况，这确实是一个涉及法律权益和公司规定的问题，需要细致且有条理地处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、首要步骤：审查入股协议与公司章程
入股协议：
- 您需要仔细查阅入股协议，特别是其中关于股权退出机制的条款。这些条款通常会明确离职时股权的处置方式，比如公司是否回购、回购的条件和价格等。
- 如果协议中有明确约定，且公司未按照约定执行，您有权向公司发送书面通知，要求其履行协议，并可考虑通过法律途径追究公司的违约责任。
公司章程：
- 公司章程是公司的基本法规，其中可能包含关于股权变动的规定。
- 如果公司章程对离职员工股权有明确且合法的规定，您应要求公司按照章程处理。若公司拒绝，您可以向工商行政管理部门反映情况，或考虑提起诉讼。
二、尝试与公司协商
- 在没有明确约定或约定存在争议的情况下，建议您首先尝试与公司进行友好协商。
- 协商时，您可以明确表达自己的诉求，比如希望公司按照何种方式回购股权，并听取公司的意见和解释。
- 协商的目的是寻求双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
三、法律途径维权
收集证据：
- 在采取法律行动之前，您需要收集并保存好所有相关证据，包括入股协议、出资凭证、公司章程、与公司沟通的记录等。
- 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，因此务必确保它们的完整性和真实性。
投诉举报：
- 如果您认为公司的行为违反了相关法律法规，可以向劳动监察部门或相关监管机构投诉举报。
- 这些机构有权介入调查，并协调解决纠纷。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果投诉举报未能解决问题，您可以根据《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，要求公司退股并赔偿因此造成的损失。
四、注意事项
了解法律法规：
- 在处理此类纠纷时，了解《公司法》、《股权出资登记管理办法》等相关法律法规是非常重要的。
- 这些法律法规将为您提供维权的基础和依据。
股权性质分析：
- 您需要明确自己持有的是实际股权还是虚拟股权（如干股、分红权股等）。
- 不同类型的股权在离职时的处理方式可能有所不同，因此您需要根据自己的股权类型来主张权益。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或处理起来有困难，建议及时寻求专业律师的帮助。
- 律师将能够为您提供更具体的法律意见和解决方案，帮助您更好地维护自己的权益。
保持冷静和理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。
- 避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自己造成不必要的损失。
综上所述，面对持股员工离职后公司不给退股的情况，您应首先审查入股协议与公司章程的约定，尝试与公司协商解决。若协商无果，可通过法律途径维护自身权益。在处理过程中，务必保持冷静理性，并寻求专业法律帮助。