结论：在公安已经立案的情况下，除了对方写谅解书（即和解并出具谅解书）这一方式外，还有其他几种方式可能促使案件撤销，但具体能否撤销需视案件性质、证据情况及法律规定而定。

分析说明：

1. 证据不足或事实不清：

   • 如果在侦查过程中，公安机关发现证据不足或事实不清，无法证明犯罪嫌疑人有罪，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关可能会撤销案件。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第一百六十三条：“在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。”

2. 犯罪情节轻微，依法不追究刑事责任：

   • 如果犯罪情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪嫌疑人具有法定不追究刑事责任的情形（如已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等），公安机关也可能会撤销案件。
   • 法律依据：同样依据《刑事诉讼法》的相关规定，对于不构成犯罪或依法不追究刑事责任的情形，公安机关应当撤销案件。

3. 和解或调解并达成协议：

   • 除了对方写谅解书外，如果双方能够达成和解或调解协议，并且该协议得到公安机关的认可，那么在某些情况下，公安机关也可能会考虑撤销案件。这通常适用于一些轻微的刑事案件或民事纠纷引发的刑事案件。
   • 实际操作：和解或调解协议需要双方自愿、合法，并且不得损害国家、集体或第三人的利益。协议达成后，需提交给公安机关审查，公安机关认为符合撤销案件条件的，会依法办理。

4. 其他特殊情况：

   • 如犯罪嫌疑人死亡、犯罪嫌疑人系未成年人且符合特定条件等，也可能导致案件撤销。
   • 法律依据：这些情况通常依据《刑事诉讼法》及相关司法解释的具体规定来处理。

行动建议：

• 积极沟通：如果希望案件能够撤销，建议积极与公安机关沟通，了解案件进展和证据情况，同时尝试与对方达成和解或调解协议。
• 寻求法律帮助：由于案件撤销涉及复杂的法律程序和规定，建议咨询专业律师（即我本人，郑华律师，专注于工伤赔偿、刑事辩护等多个领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
• 准备相关证据：如果认为案件存在撤销的可能性，应积极准备相关证据，如证明自己无罪或罪轻的证据、和解或调解协议等，以便在需要时提交给公安机关。