核心结论：面对父亲突然过世且银行通知有欠款的情况，您需要先确认欠款真实性，再根据不同情况处理遗产与债务的关系。以下是具体分析和建议：

1. 确认欠款真实性
   首先，要求银行提供详细的欠款凭证（如借款合同、还款记录、利息计算方式等），并核对欠款金额、时间、用途等信息是否准确。若银行无法提供有效凭证，或您对欠款存在疑问，可向银行提出书面异议，并保留沟通记录。
   法律依据：根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若债务不真实或存在争议，您无需承担清偿责任。

2. 梳理父亲遗产范围
   遗产包括父亲名下的房产、存款、车辆、投资收益等财产。若遗产价值不足以清偿全部债务，您只需在遗产范围内承担责任；若遗产价值超过债务，剩余部分可由继承人分配。
   注意：若父亲留有遗嘱，需按遗嘱内容分配遗产；若无遗嘱，则按法定继承顺序（配偶、子女、父母）分配。

3. 区分债务类型与责任

   • 共同债务：若欠款是夫妻共同债务（如家庭生活开支、共同经营等），母亲需承担连带清偿责任，您作为子女无需承担。
     
   • 个人债务：若欠款是父亲个人债务（如个人借款、赌博债务等），您只需在继承遗产范围内清偿，超出部分无需承担。
     例外：若您继承了父亲的遗产，但放弃继承，则无需承担任何债务清偿责任。

4. 处理遗产与债务的流程

   • 步骤1：通知所有继承人，共同梳理遗产和债务情况。
     
   • 步骤2：与银行协商还款方案（如分期还款、减免部分利息等），或通过法院调解/诉讼解决争议。
     
   • 步骤3：若遗产不足以清偿债务，且无其他继承人愿意清偿，银行可能需承担坏账损失，您无需个人财产偿还。
     提示：若涉及复杂遗产或债务纠纷，建议保留所有书面证据（如银行通知、遗产清单、沟通记录等），以便后续维权。

5. 特殊情况处理

   • 若父亲留有保险金或抚恤金：这些财产通常不属于遗产范围，无需用于清偿债务，可直接由受益人领取。
     
   • 若您已继承遗产但未清偿债务：银行有权通过法律途径追偿，可能冻结您继承的财产或要求您在遗产范围内赔偿。
     

总结建议：先确认欠款真实性，再梳理遗产范围，最后根据债务类型和继承情况处理。若对流程或法律条款有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您进一步分析。