游戏厅老板承认退分，可能涉及的罪名主要是开设赌场罪，但具体还需根据退分的性质、目的以及游戏厅的整体运营情况等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 开设赌场罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 分析：如果游戏厅老板承认的退分行为，实际上是以营利为目的，为赌博提供场所、设定赌博方式、提供赌具、筹码、资金等组织赌博的行为，那么这种行为就可能构成开设赌场罪。退分在这里可能被视为一种赌博的结算方式，即玩家通过游戏获得分数，然后可以用这些分数兑换现金或奖品，从而实现了赌博的目的。

2. 其他可能的罪名：

   • 虽然主要可能涉及开设赌场罪，但也不能完全排除其他罪名的可能性。例如，如果退分行为被认定为一种诈骗手段，即游戏厅老板通过操纵游戏结果或退分比例等方式，欺骗玩家获取财物，那么这种行为就可能构成诈骗罪。然而，这种情况相对较少见，且需要具体的证据来支持。

3. 量刑因素：

   • 如果构成开设赌场罪，量刑将取决于多种因素，包括赌场的规模、运营时间、涉案金额、玩家人数以及老板的认罪态度等。例如，如果赌场规模较大、运营时间较长、涉案金额巨大或玩家人数众多，那么老板可能面临更严厉的刑罚。

4. 法律建议：

   • 对于游戏厅老板来说，如果面临此类指控，应尽快咨询专业律师。律师将能够根据具体情况，提供详细的法律分析和辩护策略，以维护老板的合法权益。
   • 同时，老板也应积极配合调查，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲事实。因为隐瞒或歪曲事实可能会加重老板的法律责任。

总结来说，游戏厅老板承认退分可能涉及开设赌场罪，但具体还需根据退分的性质、目的以及游戏厅的整体运营情况等因素来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。