出生证明上一般不可以直接写“某某之子”这样的表述。以下是对这一问题的详细解释：
一、出生证明的内容与格式
出生证明，也称为《出生医学证明》，是由国家卫生与计划生育委员会统一印制，以省、自治区、直辖市为单位统一编号的医学证明文件。它主要用于证明新生儿的出生状况、血亲关系以及申报国籍、户籍和取得公民身份号码等法定医学证明。出生证明上通常会包含新生儿的姓名、性别、出生时间、出生地点、父母姓名、身份证号码等基本信息，这些信息都是按照固定的格式和要求填写的，以确保其准确性和法律效力。
二、“某某之子”表述的问题
“某某之子”这样的表述，虽然在日常口语中可能用于指代某人的儿子，但在出生证明这样的正式法律文件上，却是不被允许的。原因主要有以下几点：
缺乏准确性：出生证明需要准确记录新生儿的身份信息和血亲关系，而“某某之子”这样的表述过于模糊，无法准确反映新生儿的身份和与父母的关系。
不符合规范：出生证明的填写有严格的规范和要求，必须按照规定的格式和内容填写。使用“某某之子”这样的表述，显然不符合这些规范和要求。
可能引发纠纷：如果出生证明上填写了不准确或模糊的信息，可能会在未来引发关于新生儿身份、血亲关系等方面的纠纷，给新生儿及其家庭带来不必要的麻烦和损失。
三、正确的填写方式
在填写出生证明时，应该按照以下要求进行：
新生儿姓名：应填写新生儿的全名，避免使用昵称或简称。
父母姓名：应填写父母的真实姓名和身份证号码，确保信息的准确性。
其他信息：如出生时间、出生地点等，也应按照实际情况准确填写。
四、特殊情况的处理
如果新生儿确实需要体现与某人的父子或母子关系，但出生证明上无法直接体现，可以通过其他方式进行证明。例如，可以在户口本上登记为父子或母子关系，或者通过亲子鉴定等方式进行确认。
总结与建议：出生证明上不可以直接写“某某之子”这样的表述。在填写出生证明时，应严格按照规定的格式和内容填写，确保信息的准确性和法律效力。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。