被起诉对方申请国内非涉外仲裁，意味着在你们之间的纠纷中，对方选择了通过国内仲裁机构而非法院来解决争议，并且这个仲裁不涉及涉外因素。下面我将从几个方面详细解释这一情况：

1. 仲裁与诉讼的区别：

   • 仲裁：是一种替代性纠纷解决方式，双方当事人根据事先或事后达成的仲裁协议，自愿将争议提交给中立的第三方（仲裁机构）进行裁决。仲裁裁决通常具有终局性，对双方当事人均有约束力。
   • 诉讼：则是通过法院系统来解决争议，由法官或陪审团根据法律和事实作出判决。诉讼过程通常更为公开，且判决可能受到上诉等法律程序的影响。

2. 国内非涉外仲裁的含义：

   • 国内仲裁：指的是仲裁机构、仲裁地点、仲裁适用的法律以及仲裁当事人的国籍等均在国内的仲裁。
   • 非涉外仲裁：则强调仲裁不涉及外国元素，如外国当事人、外国法律适用、外国仲裁地点等。在你的情况下，对方申请的是国内非涉外仲裁，意味着仲裁将完全在国内进行，且不涉及任何涉外因素。

3. 对方申请仲裁的可能原因：

   • 效率：仲裁程序通常比诉讼程序更为灵活和高效，能够更快地解决争议。
   • 保密性：仲裁过程通常不公开，有助于保护当事人的商业秘密和隐私。
   • 专业性：仲裁机构通常拥有专业的仲裁员队伍，能够更专业地处理特定领域的争议。
   • 终局性：仲裁裁决通常具有终局性，减少了上诉等后续法律程序的可能性。

4. 你的应对策略：

   • 审查仲裁协议：首先，你需要审查你与对方之间是否存在有效的仲裁协议。如果存在，且你同意通过仲裁解决争议，那么你需要按照仲裁协议的规定参与仲裁程序。
   • 准备仲裁材料：如果决定参与仲裁，你需要准备相关的仲裁材料，包括证据、法律依据等，以支持你的主张。
   • 考虑仲裁结果：仲裁裁决通常具有终局性，因此你需要认真考虑仲裁结果可能对你产生的影响，并做好相应的准备。

5. 可能的法律后果：

   • 如果仲裁裁决对你有利：对方需要履行裁决确定的义务，如支付款项、履行合同等。
   • 如果仲裁裁决对你不利：你需要履行裁决确定的义务。如果你认为裁决存在错误或违法情况，你可以在法定期限内向法院申请撤销裁决或不予执行裁决。但需要注意的是，撤销或不予执行裁决的难度较大，且需要满足一定的法定条件。

建议：面对对方申请国内非涉外仲裁的情况，我建议你首先审查仲裁协议的有效性，并评估仲裁可能对你产生的影响。如果你对仲裁程序或相关法律问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。