结论：被执行人给父母的赡养费并非没有上限，且是否构成转移财产需根据具体情况判断。
详细分析：
赡养费的法律基础与上限：
- 赡养费是子女对父母应尽的法定义务，其金额通常根据子女的经济能力、父母的实际需要以及当地的生活水平等因素综合确定。
- 法律并未规定赡养费的具体上限，但要求赡养费的支付应当合理，不得超出子女的经济能力范围，也不得低于父母的基本生活需求。
- 在实际操作中，如果赡养费金额明显过高，且超出了子女的经济能力或父母的实际需要，可能引发争议，甚至被法院调整。
赡养费与转移财产的界定：
- 转移财产通常指的是债务人为了逃避债务，故意将财产转移至他人名下或以其他方式隐匿、处分财产的行为。
- 如果被执行人支付的赡养费金额合理，且确实用于父母的赡养，那么这种支付行为通常不会被认定为转移财产。
- 但是，如果被执行人支付的赡养费金额明显超出合理范围，且存在逃避债务的故意，比如通过虚构赡养关系、夸大赡养费用等方式，那么这种支付行为可能被认定为转移财产，从而面临法律制裁。
如何判断赡养费是否构成转移财产：
- 金额合理性：需要评估赡养费金额是否与被执行人的经济能力、父母的实际需要以及当地的生活水平相匹配。
- 支付目的：需要查明赡养费的支付是否确实用于父母的赡养，而非其他目的。
- 逃避债务故意：需要判断被执行人是否存在逃避债务的故意，比如是否在债务产生后突然增加赡养费支付，或者是否存在其他转移财产的行为。
法律后果与建议：
- 如果被执行人支付的赡养费被认定为转移财产，那么法院可能会采取相应的执行措施，如撤销转移行为、追回转移的财产等。
- 对于被执行人而言，建议合理确定赡养费金额，确保支付行为合法合规，避免引发不必要的法律纠纷。
- 对于债权人而言，如果怀疑被执行人存在转移财产的行为，可以向法院申请调查取证，并提供相关证据支持自己的主张。
总结与建议：被执行人给父母的赡养费并非没有上限，其金额应当合理且符合法律规定。是否构成转移财产需根据具体情况判断，包括金额合理性、支付目的以及逃避债务故意等因素。如果你面临类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。