运送0.6克冰毒的行为，根据我国刑法的规定，是可能构成犯罪并需要承担刑事责任的。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律定性：

   • 冰毒，即甲基苯丙胺，是我国刑法中明确规定的毒品之一。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十七条的规定，走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。因此，运送冰毒，即使数量仅为0.6克，也违反了刑法的规定，构成犯罪。

2. 量刑标准：

   • 对于运送毒品的行为，量刑主要依据毒品的数量、种类以及犯罪情节等因素。虽然0.6克冰毒的数量相对较小，但根据刑法的规定，仍然可能面临一定的刑罚。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十七条第四款的规定，走私、贩卖、运输、制造鸦片不满二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不满十克或者其他少量毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，运送0.6克冰毒，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚。

3. 情节考量：

   • 在量刑时，法院还会考虑犯罪的具体情节，如犯罪动机、手段、是否初犯、是否有自首或立功表现等。如果犯罪情节较轻，如初犯、偶犯，或者有自首、立功等情节，法院可能会酌情从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着运送少量毒品就可以逃避刑事责任，只是可能在量刑上有所区别。

4. 法律建议：

   • 如果你或他人涉及运送毒品的行为，无论数量多少，都应立即停止并主动向公安机关投案自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于争取更轻的刑罚。
   • 同时，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和辩护策略。律师可以根据案件的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

总结来说，运送0.6克冰毒是可能构成犯罪并需要承担刑事责任的。在面临此类情况时，应尽快停止违法行为并主动投案自首，同时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。