运输冰毒5克确实构成运输毒品罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百四十七条的规定，走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。具体到冰毒（甲基苯丙胺）这一类型毒品，运输不满十克的，通常处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；若存在情节严重的情形（如向多人贩毒、多次贩毒等），则处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、影响量刑的因素
毒品数量与种类：
- 冰毒5克已达到起刑点，即构成运输毒品罪。但具体量刑时，法院会考虑毒品的纯度、实际危害性等因素。
犯罪情节：
- 包括是否向多人贩毒、是否多次贩毒、是否在特定场所（如戒毒场所、监管场所）贩毒等。这些情节都可能被视为“情节严重”，从而导致量刑提升。
被告人的个人情况：
- 被告人的主观故意、悔罪表现、是否有前科、是否为累犯或毒品再犯等也会影响量刑。例如，如果被告人有自首、立功等情节，可能会从轻或减轻处罚；如果是累犯或毒品再犯，则可能会从重处罚。
三、可能的法律后果
主刑：
- 根据犯罪情节的轻重，被告人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
附加刑：
- 除了主刑外，被告人还可能被处以罚金。罚金的数额会根据犯罪情节、被告人的经济状况等因素由法院综合判断。
四、建议与警示
法律咨询：
- 如果你或你身边的人涉及此类问题，建议尽快向我咨询，以便获得更准确的法律意见和帮助。我会根据具体情况，为你提供详细的法律分析和辩护策略。
远离毒品：
- 毒品犯罪危害极大，不仅损害个人健康，还破坏社会稳定。因此，应坚决远离毒品，珍爱生命。同时，也要提高警惕，避免被不法分子利用或卷入毒品犯罪活动。
综上所述，运输冰毒5克确实构成运输毒品罪，且可能面临严重的法律后果。因此，务必严格遵守法律法规，不参与任何形式的毒品犯罪活动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。