关于五保户是否可以通过遗嘱将财产遗赠给亲戚的问题，这主要涉及到我国继承法以及五保户相关政策的规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确五保户的定义。五保户通常指的是无劳动能力、无生活来源又无法定赡养、抚养、扶养义务人，或者其法定赡养、抚养、扶养义务人无赡养、抚养、扶养能力的老年人、残疾人和未成年人。他们通常由国家提供基本生活保障，包括吃、穿、住、医、葬（孤儿保教）等方面的照顾。
接下来，我们分析遗嘱的效力。根据我国《民法典》的规定，公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，从法律层面讲，五保户作为具有完全民事行为能力的公民，是有权通过遗嘱来处分自己的财产的。
然而，在实际操作中，五保户的财产处分可能受到一定限制。因为五保户的财产往往与其享受的五保待遇紧密相关，且在其去世后，其遗产的处理也可能涉及到国家或集体的利益。特别是当五保户没有法定继承人时，其遗产可能会按照相关法律规定归国家或集体所有。
但具体到您的问题，如果五保户希望将财产遗赠给亲戚，这并非完全不可行。关键在于以下几点：
遗嘱的合法性：五保户所立的遗嘱必须符合《民法典》关于遗嘱形式和内容的规定，确保遗嘱的合法性和有效性。
财产来源的合法性：五保户用于遗赠的财产必须是其合法所有的财产，不能是非法所得或侵犯国家、集体利益的财产。
不违反五保政策：在立遗嘱时，五保户应确保其遗赠行为不会违反五保政策的相关规定，特别是不会损害国家或集体的利益。
考虑实际情况：如果五保户的亲戚在其生前对其进行了较多的扶养和照顾，且这种扶养和照顾符合社会公德和法律规定，那么五保户在立遗嘱时可以考虑给予一定的财产遗赠作为回报。
以您提供的案例为例，虽然案例中的老张是五保户且未立遗嘱，但法院在判决时考虑了“干女儿”李某对老张的扶养情况，并判决其可以分得适当的遗产。这体现了法律对继承人以外的对被继承人扶养较多的人的认可和保护。然而，这并不意味着五保户可以随意通过遗嘱将财产遗赠给任何人，而是需要在符合法律规定和五保政策的前提下进行。
综上所述，五保户在符合法律规定和五保政策的前提下，是有权通过遗嘱将财产遗赠给亲戚的。但建议在立遗嘱前咨询专业律师或相关部门的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。