五保户去世后，其房屋能否通过遗嘱指定给他人，需分情况讨论，具体如下：

1. 若五保户生前与集体组织签订了五保供养协议，且协议中明确约定房屋产权归属集体
   根据《农村五保供养工作条例》及《民法典》继承编相关规定，五保户的财产处置需以协议约定为前提。若协议中已明确房屋在五保户去世后归集体所有（例如用于冲抵供养费用或作为集体资产），则五保户无权通过遗嘱处分该房屋，遗嘱中涉及房屋的部分无效。此时房屋应按协议约定归集体组织所有。

2. 若五保户未签订五保供养协议，或协议中未约定房屋产权归属
   根据《民法典》第1123条，自然人死亡后，其遗产（包括房屋）可按遗嘱继承或法定继承处理。若五保户生前立有合法有效的遗嘱，明确将房屋指定给继承人或受遗赠人（如亲属、朋友或其他主体），且遗嘱符合形式要件（如自书遗嘱需本人书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系人见证等），则房屋可按遗嘱归属指定人所有。

3. 若五保户未立遗嘱，且无法定继承人
   根据《民法典》第1160条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。因此，若五保户无遗嘱且无法定继承人（如配偶、子女、父母、兄弟姐妹等均已去世），房屋将归国家或集体所有。

补充说明：

• 五保户的“五保”待遇（保吃、保穿、保医、保住、保葬）通常由集体或政府提供，但房屋产权的归属需以协议或法律规定为准，不能仅因享受五保待遇而直接推断房屋归属。
  
• 若五保户立遗嘱时存在行为能力瑕疵（如立遗嘱时已丧失民事行为能力），或遗嘱内容违反法律强制性规定（如处分他人财产），则遗嘱可能被认定无效。
  

如有具体协议内容或遗嘱文本需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步结合法律条文为您解读。