第二次偷税的处罚需根据具体情节，结合《税收征收管理法》及《刑法》相关规定综合判定，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚（未达刑事犯罪标准时）
   根据《税收征收管理法》第六十三条，纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或少缴的税款、滞纳金，并处不缴或少缴税款50%以上5倍以下罚款。若第二次偷税行为未达到刑事立案标准（如数额、比例未达“数额较大”或“比例较高”），则仅受行政处罚，但税务机关可能将纳税人列为重点监控对象，并影响其纳税信用评级。

2. 刑事处罚（构成逃税罪时）
   若第二次偷税行为符合《刑法》第二百零一条逃税罪构成要件（如逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额10%以上，或五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或被税务机关给予二次以上行政处罚后再次偷税），则可能面临：

   • 三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金：适用于数额较大且占应纳税额10%以上的情形；
     
   • 三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金：适用于数额巨大且占应纳税额30%以上的情形。
     关键点：若纳税人经税务机关依法下达追缴通知后，补缴应纳税款、缴纳滞纳金并接受行政处罚的，可不追究刑事责任；但五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或被税务机关给予二次以上行政处罚后再次偷税的，不适用前述免责条款。

3. 其他法律后果

   • 纳税信用降级：偷税行为将直接影响纳税人信用评级，可能导致发票领用受限、出口退税审核从严等；
     
   • 联合惩戒：严重偷税行为可能被纳入税收违法“黑名单”，面临限制高消费、禁止出境等联合惩戒措施。

建议：若涉及第二次偷税，应立即自查补缴税款及滞纳金，积极配合税务机关调查，争取从轻处理。具体处罚需结合偷税数额、比例、情节等综合判定，如有疑问可直接向我咨询。