关于公安局违法执行公务被老百姓误伤是否构成犯罪的问题，需要分情况讨论：

1. 误伤行为的性质界定
   若老百姓在主观上并无伤害故意（例如因恐慌、躲避等本能反应导致误伤），且行为与伤害结果之间不存在直接因果关系（如误触物品导致执法人员受伤），则通常不构成故意犯罪。但需注意：

   • 过失犯罪的可能性：若老百姓应当预见自己的行为可能导致伤害（如挥舞工具时未注意周围环境），则可能构成过失致人重伤罪（《刑法》第235条）。
     
   • 防卫过当的排除：若老百姓误伤行为系针对执法人员的违法暴力行为进行防卫，但超出必要限度造成重大损害，可能构成防卫过当（《刑法》第20条第2款），需承担刑事责任但可减轻或免除处罚。

2. 执法人员违法执行公务的影响
   执法人员违法执行公务（如无搜查证强行搜查、使用暴力超出必要限度等）可能影响对老百姓行为的定性：

   • 违法性阻却事由：若老百姓的误伤行为系针对执法人员的重大违法行为（如非法拘禁、暴力执法），且符合正当防卫条件（如即时性、必要性、相当性），则可能不构成犯罪（《刑法》第20条）。
     
   • 责任分担：若执法人员违法执行公务与误伤结果存在因果关系（如因执法人员突然闯入导致老百姓惊慌失措），可能减轻老百姓的责任，但需结合具体情节判断。

3. 实务中的关键考量因素

   • 主观意图：老百姓是否明知对方是执法人员？是否存在故意伤害或反抗的意图？
     
   • 行为手段：误伤行为是否超出合理限度（如使用致命性工具攻击非致命部位）？
     
   • 因果关系：执法人员的违法行为与误伤结果之间的关联性（如是否因执法人员突然动作导致误伤）？
     
   • 证据认定：需通过现场监控、证人证言等证据还原事实，避免单方面认定。

法律建议：

• 若您或他人涉及此类情况，立即固定证据（如拍照、录像、保留医疗记录），并尽快委托律师介入。
  
• 律师会从行为性质、因果关系、主观意图等角度综合分析，争取无罪或罪轻辩护（如正当防卫、过失犯罪的减轻处罚）。
  
• 切勿自行与执法部门沟通，避免因表述不当导致责任扩大。

后续行动提示：
若需进一步分析具体案情（如误伤方式、执法人员违法行为类型等），可直接向我提供细节，我将结合类似案例为您详细解答。