结论：在一审诉讼请求中已申请赔偿金，二审中是否可以再申请经济补偿金，需根据一审判决结果及二审的诉讼请求范围来确定。若一审未对经济补偿金进行审理，二审中可提出；若一审已对经济补偿金相关事项作出处理，二审中一般不能再提出新的独立请求，但可针对一审判决进行上诉或申请再审。
分析说明：
一审未处理经济补偿金的情况：
- 如果在一审中，原告仅提出了赔偿金的请求，而未提出经济补偿金的请求，且法院在一审判决中也未对经济补偿金进行审理和判决，那么在二审中，原告可以基于新的事实或理由，提出经济补偿金的请求。但这种情况较为特殊，因为通常原告会在一审中尽可能全面地提出自己的诉讼请求。
一审已处理经济补偿金相关事项的情况：
- 如果在一审中，原告虽然未明确提出经济补偿金的请求，但法院在审理过程中，根据案件事实和法律规定，已经对经济补偿金的相关事项进行了处理（例如，将经济补偿金与赔偿金一并考虑或进行了某种形式的折抵），那么在二审中，原告一般不能再提出新的、独立的经济补偿金请求。
- 如果一审法院已经对经济补偿金进行了明确的判决，且原告未对此提出上诉，那么该判决即发生法律效力。在二审中，原告不能再次提出经济补偿金的请求，但可以针对一审判决中的其他事项（如赔偿金的数额、计算方式等）提出上诉。
二审中的上诉与再审：
- 如果原告对一审判决中的赔偿金部分不服，可以在二审中提出上诉，请求二审法院对赔偿金的数额、计算方式等进行重新审理和判决。在上诉过程中，原告可以一并提及经济补偿金的问题，但通常这需要作为上诉理由的一部分，而不是作为一个新的独立请求。
- 如果一审判决已经发生法律效力，且原告认为该判决存在错误（例如，未考虑经济补偿金或计算错误），那么原告可以通过申请再审的方式来寻求救济。但再审的申请需要满足一定的条件，且程序相对复杂。
行动建议：
- 在二审中提出新的请求前，应仔细审查一审的诉讼请求和判决结果，确保自己的请求符合法律规定和诉讼程序的要求。
- 如果对一审判决中的赔偿金部分不服，应在法定的上诉期限内提出上诉，并明确上诉请求和理由。
- 如果认为一审判决存在错误且已发生法律效力，可以考虑申请再审，但应充分了解再审的条件和程序，并准备充分的证据和理由来支持自己的申请。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，二审法院应当围绕当事人的上诉请求进行审理，当事人没有提出请求的，不予审理（但一审判决违反法律禁止性规定，或者损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益的除外）。
- 再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误而进行的特殊救济程序。再审的申请需要满足一定的条件，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等。