关于您提出的“中央空调签了合同没安装还可以退吗”的问题，这主要取决于合同的具体条款以及双方协商的结果，同时也可能受到相关法律法规的约束。以下是一些详细的分析和建议：
一、合同条款
查看合同：首先，您需要仔细查看与商家签订的《空调设备购销(安装)合同》中的相关条款，特别是关于退货、退款以及违约责任的部分。合同中可能会明确规定在何种情况下可以退货退款，以及需要承担的责任和费用。
合同解除权：如果合同中明确规定了未安装前可以解除合同并退款，那么您就有权要求商家退款。如果合同中没有明确规定，您也可以尝试与商家协商解除合同。
二、双方协商
沟通协商：在发现合同可能无法履行或您希望解除合同时，应及时与商家进行沟通协商。说明您的需求和理由，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
协商结果：如果商家同意解除合同并退款，那么问题就得到了解决。如果商家不同意，您可能需要考虑其他途径来维护自己的权益。
三、法律法规
消费者权益保护法：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。如果商家在销售过程中存在欺诈行为或未履行告知义务，您有权要求退货退款并可能获得赔偿。
合同法：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，如果商家未按照合同约定履行义务，您有权要求商家承担违约责任，包括退货退款等。
四、建议与行动
保存证据：在沟通过程中，务必保存好所有与商家的沟通记录、合同文本、付款凭证等证据，以备不时之需。
寻求帮助：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
法律途径：如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。
五、案例参考
从您提供的案例中，我们可以看到，如果商家在销售过程中存在欺诈行为（如销售非原装正品、型号不符等），法院通常会支持消费者的退货退款请求，并可能要求商家承担额外的赔偿责任。因此，在您的情况下，如果商家存在类似行为，您也有权要求退货退款。
综上所述，中央空调签了合同没安装是否可以退，取决于合同条款、双方协商以及相关法律法规的规定。建议您先查看合同条款，与商家进行沟通协商，并保存好相关证据。如果问题无法解决，可以寻求消费者协会或市场监管部门的帮助，甚至考虑通过法律途径来维护自己的权益。