结论：在致人轻伤且已“私了”而公安机关未处罚的情况下，这个事情是可以举报的，但举报的效果和后续处理会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 法律义务与举报权利：

   • 根据我国法律规定，对于任何违法犯罪行为，公民都有义务向公安机关报案或举报。这是维护社会秩序和公共利益的重要手段。
   • 在您所描述的情况下，即使双方已经“私了”，但致人轻伤的行为本身已经构成了违法犯罪，因此，您仍然有权向公安机关举报。

2. “私了”的法律效力：

   • “私了”通常指的是双方自行协商解决纠纷，而不通过法律途径。然而，在涉及违法犯罪的情况下，“私了”并不能免除违法者的法律责任。
   • 公安机关在处理案件时，会依据事实和法律进行判断，而不会仅仅因为双方已经“私了”就放弃对违法者的追究。

3. 举报后的处理流程：

   • 如果您选择举报，公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案。
   • 如果立案，公安机关会进一步侦查，收集证据，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关在审查后，会决定是否对违法者提起公诉。如果提起公诉，法院将依法进行审判。

4. 可能面临的挑战：

   • 在举报过程中，您可能需要提供充分的证据来支持您的举报，如伤情鉴定报告、现场照片、证人证言等。
   • 如果双方已经“私了”，且没有留下充分的证据，那么举报的难度可能会增加。
   • 此外，即使举报成功，违法者也可能因为各种原因（如认罪态度好、赔偿到位等）而获得从轻或减轻处罚。

行动建议：

• 收集证据：在举报前，尽量收集与案件相关的证据，如伤情鉴定报告、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于公安机关进行调查取证。
• 向公安机关举报：您可以向当地的公安机关报案或举报，提供您所掌握的证据和线索。公安机关会依法进行调查处理。
• 咨询专业律师：在举报过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续思考：

• 举报违法犯罪行为是每个公民的责任和义务，但也需要考虑到举报可能带来的后果和影响。在举报前，请务必权衡利弊，做出明智的决策。
• 如果举报成功，违法者将受到法律的制裁。但同时，您也需要做好应对可能出现的报复或纠纷的准备。在这种情况下，及时寻求法律帮助和保护是非常重要的。