自杀威胁警察的行为本身并不直接构成某一特定罪名，但可能根据具体情形涉及多个法律问题，包括妨害公务罪、寻衅滋事罪或治安管理处罚等。以下是对此问题的详细分析：
妨害公务罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。
- 分析：若自杀威胁行为被视为对警察执行职务的阻碍，且该行为具有暴力或威胁性质，则可能构成妨害公务罪。然而，单纯的自杀威胁，如果没有伴随实际的暴力行为或明显的威胁手段，可能难以直接认定为妨害公务罪。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪，其中包括追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的情形。
- 分析：若自杀威胁行为被视为对警察的恐吓，且情节恶劣，如多次威胁、造成恶劣社会影响等，则可能构成寻衅滋事罪。但同样，单纯的自杀威胁，如果没有达到情节恶劣的程度，可能不构成此罪。
治安管理处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人人身安全的行为，可以处以拘留或罚款。
- 分析：即使自杀威胁行为不构成犯罪，但如果该行为对警察的人身安全构成了威胁，或者扰乱了公共秩序，那么根据治安管理处罚法的规定，行为人可能会受到行政处罚，如拘留或罚款。
特殊情况考虑：
- 如果自杀威胁行为是出于某种特定的目的，如逃避法律制裁、干扰司法程序等，且该行为与这些目的紧密相关，那么可能需要根据具体情形进一步分析是否构成其他犯罪，如妨害作证罪、帮助毁灭、伪造证据罪等。
- 另外，如果自杀威胁行为伴随着其他违法行为，如故意伤害、非法拘禁等，那么行为人可能会因这些违法行为而受到更严厉的刑事处罚。
建议：
- 自杀威胁警察是一种严重的违法行为，不仅可能对警察的人身安全构成威胁，还可能扰乱公共秩序和社会稳定。因此，我建议任何人都不要采取此类行为。
- 如果面临法律问题或困境，应该寻求合法的途径和方式来解决，如咨询律师、向相关部门申请帮助等。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。