面对您老公与别的女性存在暧昧聊天记录，并且还涉及转账的情况，我理解您现在可能感到非常困扰和愤怒。不过，在考虑采取法律行动之前，我们需要明确一些法律上的要点和可能的处理方式。

首先，要明确的是，单纯的暧昧聊天行为在法律上通常并不构成违法行为，它更多属于道德调整的范畴。因此，仅凭暧昧聊天记录本身，通常难以直接起诉那位女性。但是，如果这种行为伴随着其他侵犯您法律权益的情况，比如名誉权侵权或赠与财产纠纷，那么您就有可能通过法律途径来维护自己的权益。

针对名誉权侵权的情况：

• 如果那位女性通过聊天记录等方式对外宣扬、恶意诋毁您的名誉，导致您的社会评价降低，那么这可能构成名誉权侵权。
• 在这种情况下，您需要收集聊天记录、证人证言、经济损失凭证等相关证据，以证明她的行为对您造成了实质性的伤害。
• 然后，您可以向有管辖权的人民法院提交起诉状，要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。

针对赠与财产纠纷的情况：

• 如果您老公在暧昧聊天过程中未经您同意将夫妻共同财产赠与那位女性，那么您有权起诉要求返还。
• 在这种情况下，您需要收集转账记录、购买物品凭证等证明赠与行为的证据。
• 然后，您可以以自己的名义向法院起诉那位女性，要求其返还受赠财产。

处理建议：

1. 保持冷静：在处理这类问题时，保持冷静是非常重要的。明确您的目标和诉求，避免冲动行事。

2. 收集证据：确保您掌握充分的证据，包括聊天记录、转账记录、短信、邮件、照片或视频等，以证明不正当关系及对您的实质性伤害。

3. 咨询律师：寻求专业律师的咨询是非常关键的。律师可以了解您的具体情况，并为您提供专业的法律建议和可能的法律途径。

4. 考虑家庭关系：在采取法律行动之前，认真考虑对家庭关系的影响。尝试通过沟通、协商或心理治疗等方式来解决问题，可能是一个更好的选择。

5. 尊重法律程序：如果您决定起诉，那么需要遵循法律程序。按照律师的指导进行，包括提交诉状、出庭作证等步骤。

6. 保护自身权益：在整个过程中，确保您的权益得到保护。如果需要，可以寻求心理咨询或其他支持来帮助您度过这个困难时期。

总之，虽然直接起诉可能面临法律上的困难，但在特定情况下，您仍有可能通过法律途径来维护自己的权益。重要的是要保持冷静，收集证据，咨询律师，并根据具体情况选择合适的处理方式。同时，也要考虑到家庭关系的和谐与稳定，尽量通过沟通和理解来解决问题。