结论：同一基础法律关系、同一案由已经判决过了，一般情况下不可以再起诉，这是基于“一事不再理”原则。但在特定条件下，如新的事实或证据出现、原审存在严重程序违法、或者提出不同的诉讼请求等，当事人可能有机会再次起诉。具体能否再次起诉，需依据案件的具体情况及法律规定来判断。
详细分析：
“一事不再理”原则：
- 该原则的核心在于避免对同一纠纷进行重复审理，以维护司法裁判的既判力和稳定性，同时防止当事人滥用诉讼权利。一旦案件判决生效，当事人的诉权通常被视为已经消耗，不得就同一事实、同一理由再次起诉。
- 示例：甲与乙因借款纠纷诉至法院，法院判决乙归还甲借款本金及利息。判决生效后，甲又以同一事实和理由再次起诉乙要求还款，法院将不予受理。
可以再次起诉的特殊情形：
- 基于新的事实：
- 如果在原判决生效后出现了新的事实，且该事实足以影响案件的处理结果，当事人可以再次起诉。新的事实是指生效裁判发生法律效力后发生的事实，而非原生效裁判未查明或涉及的事实。
- 示例：丙与丁发生交通事故，法院判决丁承担相应赔偿责任。判决生效后，丙因本次事故导致的后遗症又产生了新的医疗费用等损失，这属于新的事实，丙可以基于此再次起诉丁要求赔偿新的损失。
- 新的证据出现：
- 如果发现了新的、之前未知的证据，且这些证据足以影响案件的判决结果，当事人可以尝试以新证据为由再次提起诉讼。新证据必须是在原审判过程中未出现或未被发现的，且其重要性足以改变原判决的结果。
- 示例：在某合同纠纷案件中，原告在原审中未能提供关键证据导致败诉。判决生效后，原告发现了该关键证据，可以基于此新证据再次起诉要求重新审理案件。
- 原审存在严重程序违法等法定情形：
- 若原审存在严重违反法定程序的情况，如应当回避的审判人员未回避、未经传票传唤缺席判决等，可能影响公正审判的情形，当事人可以通过审判监督程序撤销原判决后重新进行审理。这种情况下的“再次起诉”实际上是通过法定程序纠正原审错误的一种方式。
- 示例：在某侵权纠纷案件中，一审法院因程序违法被上级法院发回重审。重审后，若当事人对新的判决仍不服，可以在法定期限内再次提起上诉或申请再审。
- 诉讼请求不同：
- 虽然是同一案件事实，但当事人提出了与原诉讼不同的诉讼请求，且该请求在原诉讼中未被处理，此时可以再次起诉。
- 示例：原诉讼是要求解除合同，判决生效后，当事人基于该合同关系起诉要求对方承担违约责任。由于违约责任的诉讼请求在原诉讼中未涉及，因此可以再次起诉。
操作建议：
- 在考虑是否再次起诉时，当事人应仔细分析案件的具体情况，包括是否存在新的事实、新的证据、原审程序是否合法以及诉讼请求是否有所不同。
- 如果认为有再次起诉的必要，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和操作流程，确保诉讼行为的合法性和有效性。
综上所述，虽然“一事不再理”原则是一般原则，但在特定条件下，当事人仍有可能再次起诉。具体能否再次起诉，需根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。