当驾驶机动车与非机动车发生刮蹭且未造成人身伤亡时，您可以按照以下详细步骤来处理这一情况：

一、现场处理与安全措施

1. 立即停车：机动车驾驶人应迅速停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
2. 设置警示标志：在车辆后方适当距离设置三角警示牌等警示标志，防止二次事故的发生。
3. 查看状况：迅速查看非机动车驾驶人的状况以及车辆、财物受损情况，确认是否有潜在受伤风险。

二、拍照留证

• 拍摄事故现场照片，包括事故全貌、碰撞位置、双方车辆及号牌、道路标识标线等。这些照片将作为后续责任认定和保险理赔的重要依据。

三、撤离现场与协商

1. 撤离现场：如果事故轻微且不影响交通秩序，双方对事实及成因无争议，应撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点再进行协商。撤离前，可标画事故车辆位置或拍照记录，以确保现场信息不丢失。
2. 友好沟通：撤离现场后，双方当事人应友好、理性地沟通，共同确认事故经过。
3. 责任协商：依据现场情况和交通法规，初步判断事故责任。双方对责任划分无异议的，可以口头或书面形式确定责任归属。
4. 赔偿协商：根据责任划分和损失情况，协商赔偿事宜。赔偿方式可以包括当场赔付或通过保险公司理赔等。

四、责任判定法律依据

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车发生交通事故时，非机动车无过错的，由机动车一方承担赔偿责任；非机动车有过错的，适当减轻机动车一方的赔偿责任。这一规定是责任判定的法律依据，双方应予以遵循。

五、保险理赔流程

1. 报案：机动车驾驶人应及时向自己的保险公司报案，说明事故发生的时间、地点、经过等信息。
2. 提交材料：准备并提交相关理赔材料，如事故现场照片、驾驶证和行驶证复印件、责任认定书（如有）、维修发票等。
3. 定损理赔：保险公司会安排定损人员对损失进行评估，并根据保险合同约定进行理赔支付。

六、报警处理与特殊情形

1. 报警条件：如果双方对事故责任有争议，或者非机动车驾驶人对自身状况存疑不能确定是否受伤，或者存在交通违法行为可能影响责任认定，应及时报警。
2. 交警处理：交警部门接到报警后会赶赴现场勘查，调查事故原因，确定事故责任，并出具交通事故责任认定书。
3. 特殊道路情况：在封闭道路上发生事故，机动车方通常承担一定比例的赔偿责任（如50%）；在其他道路上发生事故，机动车方的赔偿责任可能更高（如60%）。若非机动车驾驶人违反交通法规，且机动车方已采取必要处置措施，机动车方的责任可适当减轻。

综上所述，当驾驶机动车与非机动车发生刮蹭且未造成人身伤亡时，双方应冷静处理，确保现场安全，并根据事故情况选择适当的处理方式。在协商处理和责任判定时，应遵循相关法律法规的规定，确保公平合理地解决损害赔偿事宜。