结论：打架斗殴没有构成轻微伤，虽不涉及刑事犯罪，但行为人仍需承担行政责任及可能的民事赔偿责任。建议双方优先通过协商或调解解决纠纷，以避免不必要的法律后果。

一、行政责任

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体，但尚未构成轻微伤的行为，公安机关将视情节轻重给予以下行政处罚：

1. 罚款：处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻，则可能处五百元以下罚款。
2. 拘留：处五日以上十日以下拘留；若存在结伙殴打、伤害他人，或者殴打、伤害特殊群体（如残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人）等情形，将面临十日以上十五日以下拘留。

举例说明：假设甲和乙因琐事发生争执，进而动手打架，但双方均未受伤或受伤极轻，未达到轻微伤的标准。此时，公安机关可能会根据双方的过错程度、打架的动机和手段等因素，对甲和乙分别处以罚款或拘留的行政处罚。

二、民事赔偿责任

即使未构成轻微伤，打架行为的实施者也可能需对受害方承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括：

1. 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药品费等所有合理费用，需以医疗机构出具的正规发票和病历为依据。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的按最近三年的平均收入计算。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
4. 交通费：受害人因就医、复查等产生的合理交通费用，凭正式票据计算。
5. 其他费用：如住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。

举例说明：在上述甲和乙的打架事件中，如果乙因打架导致需要就医治疗，产生了医疗费、误工费等费用，那么甲作为打架行为的实施者，可能需要承担这些费用的赔偿责任。

三、纠纷解决途径

1. 自行协商：双方可就赔偿问题和冲突的解决自行进行协商，达成一致意见后签订和解协议，明确双方的权利和义务。
2. 调解处理：可以请求公安机关或其他相关调解机构进行调解。调解机构会根据双方的陈述和实际情况，提出合理的调解方案，促使双方达成和解。如果双方能够达成调解协议，可能会减轻或者不予处罚。调解内容通常包括互相赔礼道歉、赔偿损失等事项。
3. 民事诉讼：若双方无法协商或调解不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，双方需要提供证据支持自己的主张，法院将根据法律规定和事实情况作出判决。

四、综合建议

打架行为不仅可能引发法律纠纷，还可能对双方造成身心伤害。因此，建议双方在发生争执时保持冷静，尽量通过沟通协商解决问题。如无法自行协商，可及时寻求第三方调解或法律援助，以避免矛盾升级导致更严重的法律后果。

总之，打架斗殴是违法行为，无论是否构成轻微伤，都将受到法律的制裁。因此，在遇到矛盾时，请务必保持冷静，通过合法和平的方式解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。