结论：对已判决生效并执行的案子，一般不可以重新起诉，但符合法定条件的可以申请再审或另行起诉（如特定类型的案件有新情况出现）。以下是对此问题的详细解答：
一、总体原则：“一事不再理”
在法律诉讼中，有一个基本原则叫做“一事不再理”，即对于已经经过法院审理并作出有效判决的案件，当事人不能就同一事实、同一诉讼请求再次提起诉讼。这一原则旨在维护司法裁判的权威性和稳定性，避免滥用诉讼权利，浪费司法资源。这一原则在民事诉讼、刑事诉讼和行政诉讼中均适用。
二、可以重新起诉或申请再审的特殊情况
尽管“一事不再理”原则是普遍适用的，但在以下特殊情况下，当事人可以重新起诉或申请再审：
发生新的事实或证据
- 民事诉讼与行政诉讼：如果在原判决生效后，出现了新的事实或者发现了新的证据，且这些新情况足以影响原判决的结果，当事人可以就新的事实或证据所涉及的部分再次提起诉讼或申请再审。例如，在侵权损害赔偿案件中，如果受害人因侵权行为引发的后续治疗产生了新的费用，且这些费用在原判决中未予考虑，那么受害人可以基于这些新的事实重新起诉。
- 刑事诉讼：发现新的证据时，可以通过申诉途径请求人民法院或人民检察院进行审查，若符合再审条件，法院会启动再审程序。
原判决被依法撤销或存在错误
- 民事诉讼与行政诉讼：如果原判决因为审判程序违法、认定事实错误、适用法律错误等法定原因被上级法院或再审程序依法撤销，当事人可以根据具体情况重新起诉或申请再审。例如，如果原判决中认定的事实存在错误，且这一错误对判决结果产生了实质性影响，那么当事人可以申请再审。
- 刑事诉讼：原判决存在错误时，被告人、自诉人及其法定代理人有权上诉；被害人及其法定代理人也可以请求人民检察院提出抗诉。在刑罚执行过程中，如果发现新的证据或其他法定情形，当事人可以向人民法院或人民检察院提出申诉，请求再审。
特殊案件类型
- 离婚案件：虽然离婚判决生效后一般不能就同一离婚事项再起诉，但如果涉及财产分割、子女抚养问题且有新情况出现，如未分割的财产、抚养方无力抚养等，可以另行起诉。
- 协议离婚：如果存在欺诈、胁迫、隐匿财产等情况，当事人可以起诉要求重新分割财产或调整抚养安排。但协议经司法确认或执行完毕后，可能受到一定限制。
三、申请再审的程序与条件
如果当事人认为生效判决存在错误，虽然不能重新起诉，但可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。具体规定如下：
- 申请再审的期限：一般是判决生效后六个月内。如果是基于新的证据足以推翻原判决，或者原判决认定事实的主要证据是伪造的等特定情形，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
- 提交材料：申请再审时，应当向人民法院提交再审申请书等材料，并按照被申请人人数提交再审申请书副本。
- 法院审查：人民法院会对再审申请进行审查，判断是否符合再审条件。经审查认为符合再审条件的，会裁定再审；认为不符合再审条件的，会裁定驳回申请。
四、注意事项
- 再审不影响执行：在再审期间，原判决、裁定一般不停止执行。除非有特殊情况，如当事人申请并提供担保等，人民法院可以决定中止执行。
- 再审结果不确定：即使申请了再审，也不一定能改变原判决、裁定的结果。再审的结果取决于案件的具体情况和法律规定。
总结与建议：对已判决生效并执行的案子，一般不可以重新起诉，但符合法定条件的可以申请再审或另行起诉。在具体操作中，如果你面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况和需求，为你提供准确的法律意见和指导。