结论：在两个孩子发生冲突，一方受伤的情况下，是否需要支付营养费，这主要取决于受伤孩子的具体情况以及双方的责任划分。如果受伤孩子确实需要营养支持来促进恢复，且责任在另一方，那么支付营养费是合理的。

详细分析：

1. 责任划分：

   • 首先，需要明确两个孩子冲突中的责任划分。如果是一方故意或过失导致另一方受伤，那么责任方应当承担相应的赔偿责任。
   • 如果双方都有过错，那么可能需要根据各自的过错程度来分担责任。

2. 营养费的必要性：

   • 营养费是指受害人在遭受侵害后，为了恢复身体健康而需要额外补充的营养费用。
   • 如果受伤孩子因为冲突导致身体受伤，且医生建议需要补充营养以促进恢复，那么支付营养费就是合理的。
   • 营养费的支付应当基于实际需要，且应当有医生的建议或证明作为依据。

3. 法律支持：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 这意味着，如果受伤孩子确实需要营养支持，且责任在另一方，那么受害方有权要求责任方支付营养费。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议双方家长首先保持冷静，通过协商或调解的方式解决争议。
   • 如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，应当收集相关证据，如医疗记录、医生建议、证人证言等，以支持自己的主张。
   • 如果需要支付营养费，建议双方明确营养费的金额、支付方式以及支付期限等细节，并签订书面协议以避免后续纠纷。

特殊情况说明：

• 如果受伤孩子本身存在特殊体质或疾病，需要额外的营养支持，那么这部分费用可能需要根据具体情况进行分担或调整。
• 如果冲突发生在学校或其他公共场所，且学校或其他管理机构存在过错或未尽到管理职责，那么学校或其他管理机构也可能需要承担一定的赔偿责任。

后续行动建议：

• 如果您作为受伤孩子的家长，认为需要支付营养费，建议首先与对方家长进行沟通协商，明确责任划分和营养费的支付细节。
• 如果协商无果，或者您对协商结果不满意，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和维权途径。
• 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷进一步升级。