结论：两个孩子无意间导致一方受伤时，医疗费用的承担需根据具体情况来判断，主要包括孩子的年龄、行为性质以及是否存在监护人责任等因素。以下是对此问题的详细分析：
孩子年龄与行为性质：
- 无民事行为能力人：如果两个孩子都是无民事行为能力人（通常指8周岁以下的儿童），他们因无意行为导致他人受伤，一般不承担民事责任。此时，医疗费用通常由受伤孩子的监护人自行承担，或者如果能够证明另一方孩子的监护人存在监护过失（如未尽到监护职责导致孩子有机会实施伤害行为），则另一方孩子的监护人可能需要承担一定的赔偿责任。
- 限制民事行为能力人：如果两个孩子都是限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁的未成年人），他们因无意行为导致他人受伤，可能需要根据其年龄、智力状况以及行为与损害后果之间的因果关系等因素，来判断其是否应承担一定的民事责任。但通常情况下，由于他们是未成年人，其民事责任仍会由其监护人承担。
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果两个孩子中的一方或双方因无意行为导致另一方受伤，且这些孩子属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么受伤孩子的医疗费用通常应由实施伤害行为孩子的监护人承担。
- 如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，或者损害是由受伤孩子自身故意造成的，那么监护人可能可以减轻或免除其赔偿责任。但在实际案例中，这种证明往往比较困难。
公平原则与实际情况：
- 在某些特殊情况下，如果两个孩子都是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且双方都没有明显的过错（如双方在玩耍过程中无意相撞导致一方受伤），那么根据公平原则，双方监护人可能会协商分担医疗费用。
- 此外，如果受伤孩子自身也存在一定的过错（如未遵守安全规则或故意挑衅等），那么其监护人也可能需要承担一部分医疗费用。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议双方监护人首先尝试通过协商来解决问题。如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助（如社区调解委员会、人民调解委员会等）。
- 如果调解仍然无法达成一致意见，那么受伤孩子的监护人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动：如果您或您的孩子遇到了类似的情况，并且需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。