关于未签订劳动合同双倍工资的规定，以及劳动者住院是否影响时效的问题，可以分两部分来解答：

一、未签订劳动合同双倍工资的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位与劳动者之间建立明确的劳动关系，并明确双方的权利和义务。

具体来说，如果劳动者在用人单位工作超过一个月，但双方未签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位就需要向劳动者支付双倍的工资，直到双方签订书面劳动合同或者满一年为止（满一年后，视为双方已订立无固定期限劳动合同）。

二、劳动者住院是否影响时效的问题

关于劳动者住院是否会影响其主张双倍工资的时效，这主要涉及到劳动争议的仲裁时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

1. 一般情况：在大多数情况下，如果劳动者在知道或应当知道其权利被侵害后的一年内未提起仲裁申请，那么其主张双倍工资的权利可能会因超过时效而丧失。

2. 特殊情况：然而，如果劳动者在住院期间确实无法行使权利（如无法亲自前往仲裁机构提交申请、无法准备相关证据等），并且这种无法行使权利的状态与住院有直接因果关系，那么根据法律的相关规定和原则，劳动者住院期间可能会被视为时效的中止期间。也就是说，在住院期间，时效的计算会暂停，直到劳动者能够行使权利为止。但需要注意的是，这种中止并不是无限的，它需要在劳动者能够行使权利后的一定时间内（通常是合理期限内）继续计算时效。

综合建议：

• 对于劳动者来说，如果发现自己未与用人单位签订书面劳动合同，并且已经超过了一个月的时间，那么应该尽快与用人单位协商签订合同，并保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时主张自己的权利。
• 如果劳动者在住院期间无法行使权利，并且担心超过时效，那么可以在出院后尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并在合理期限内提起仲裁申请。
• 对于用人单位来说，应该严格遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。

最后需要强调的是，每个具体案件的情况都是独特的，因此在处理类似问题时，最好咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。