成因鉴定费用若主张人不支付，公安机关通常不承担该费用，但具体需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
费用承担原则：
- 在一般情况下，成因鉴定费用应由提出鉴定申请或主张相关事实的一方（即主张人）承担。这是因为鉴定是为了支持其主张或反驳对方主张而进行的，属于其举证责任的一部分。
- 公安机关作为行政机关或执法机构，在履行职责过程中，通常不会承担与案件无直接关联的鉴定费用，除非法律有特别规定或公安机关自身因工作需要主动要求进行鉴定。
特殊情况下的费用承担：
- 法律特别规定：如果法律、法规或规章明确规定，在特定情况下鉴定费用应由公安机关或其他行政机关承担，那么公安机关需按照法律规定执行。但这种情况相对较少，且通常会有明确的法律条文作为依据。
- 公安机关主动要求鉴定：如果公安机关在调查案件过程中，认为有必要进行成因鉴定以查明案件事实，且该鉴定与案件处理有直接关联，那么公安机关可能会承担鉴定费用。但这种情况下，鉴定费用通常会被视为办案经费的一部分，由公安机关的财政预算来支付。
- 协商或调解结果：在民事纠纷或行政争议中，双方当事人可能通过协商或调解达成协议，约定鉴定费用的承担方式。如果公安机关作为调解方或参与方，且双方同意由公安机关承担部分或全部鉴定费用，那么公安机关可能会根据协议承担相应费用。但这种情况需要双方当事人的明确同意，并且不会改变公安机关在法律上的通常责任。
法律后果与救济途径：
- 如果主张人拒绝支付鉴定费用，且该费用应由其承担，那么鉴定机构可能会拒绝出具鉴定报告或要求主张人支付费用后再出具报告。这可能会影响主张人的举证能力，进而影响其主张的成立。
- 如果主张人认为公安机关应承担鉴定费用，但公安机关拒绝承担，且双方无法达成一致意见，那么主张人可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来寻求救济。在复议或诉讼过程中，法院或复议机关将根据法律规定和案件事实来裁决鉴定费用的承担问题。
建议：
- 对于主张人而言，应明确鉴定费用的承担原则，并在提出鉴定申请前考虑好费用承担问题。如果可能的话，可以与对方当事人或公安机关进行协商，以达成费用承担的协议。
- 对于公安机关而言，在履行职责过程中应严格遵守法律规定，明确鉴定费用的承担方式，并在必要时与当事人进行沟通解释，以避免不必要的纠纷和误解。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。