银行对单位罚款的限额需分情况讨论，我国法律并未统一规定具体上限，但需遵循以下核心原则：

1. 基于合同约定的罚款
   若银行与单位通过合同（如贷款合同、账户管理协议）明确约定了罚款条款（如逾期还款违约金、账户管理违规罚金等），则罚款金额需同时满足：

   • 不得超过实际损失的30%：根据《民法典》第585条，违约金过高时，法院或仲裁机构可依申请调整至实际损失的130%以内；
     
   • 需与违约行为程度相当：罚款需与单位的违约行为、过错程度及银行实际损失匹配，否则可能被认定为“显失公平”而无效。

2. 基于行政处罚的罚款
   若银行作为金融监管机构（如央行、银保监会）授权的主体，对单位违反金融法规的行为（如反洗钱违规、账户管理违规）实施行政处罚，则罚款限额由具体法规规定：

   • 《反洗钱法》：对单位违规最高可处500万元罚款；
     
   • 《商业银行法》：对单位违规最高可处200万元罚款；
     
   • 《人民币银行结算账户管理办法》：对单位违规最高可处3万元罚款。
     注：具体罚款需由监管部门根据违规情节、社会危害性等因素综合裁定。

3. 基于刑事犯罪的罚金
   若单位涉及金融犯罪（如贷款诈骗、非法吸收公众存款），法院可依据《刑法》对单位判处罚金，但罚金数额需与犯罪情节、犯罪所得等挂钩，无统一上限，由法院自由裁量。

建议：

• 若银行依据合同罚款，单位可核对合同条款是否合法合理，必要时通过诉讼或仲裁主张调整；
  
• 若银行依据行政法规罚款，单位可要求监管部门出具处罚依据，并可申请行政复议或提起行政诉讼；
  
• 若涉及刑事罚金，单位需委托律师介入辩护，争取从轻量刑。
  

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