结论：在损害公司债权人利益责任纠纷中，公司财务人员是否承担连带责任，需根据具体情况判断，主要包括财务人员是否存在过错、过错行为与损害结果之间的因果关系以及是否符合法律规定的承担连带责任的情形。
分析：
财务人员过错行为：
- 若财务人员存在故意或重大过失，如伪造账目、隐瞒公司真实财务状况、违规操作导致公司资产流失等，这些行为可能直接损害公司债权人的利益。
- 例如，财务人员与股东串通，通过虚假交易将公司资产转移至股东个人账户，导致公司无法偿还债务，此时财务人员可能需承担连带责任。
过错行为与损害结果的因果关系：
- 必须证明财务人员的过错行为与债权人利益受损之间存在直接的因果关系。
- 若财务人员的行为并未导致公司资产减少或无法偿还债务，则通常不认为其需承担连带责任。
法律规定的承担连带责任的情形：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司董事、监事、高级管理人员（包括财务负责人）在执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。若其行为同时损害了公司债权人的利益，且符合法律规定的特定情形（如恶意串通、滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等），则可能需承担连带责任。
- 例如，《公司法》第二十条规定，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。虽然此条款直接针对的是股东，但若财务人员参与其中，协助股东实施上述行为，也可能被认定为共同侵权人，需承担连带责任。
建议：
- 对于公司债权人：若怀疑公司财务人员存在损害债权人利益的行为，应收集相关证据，如账目记录、交易凭证、证人证言等，以证明财务人员的过错行为及其与损害结果之间的因果关系。同时，可咨询专业律师，评估是否具备提起诉讼的条件及胜诉可能性。
- 对于公司财务人员：应严格遵守法律法规及公司章程的规定，履行忠实勤勉义务，避免参与任何可能损害公司或债权人利益的行为。若面临相关指控，应积极配合调查，提供证据证明自己的清白或减轻责任。
可能法律后果：
- 若财务人员被认定需承担连带责任，则可能面临个人财产被执行以偿还公司债务的风险。
- 同时，还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成犯罪时），具体取决于其过错行为的性质及后果的严重程度。
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