结论：冒充警察招摇撞骗的行为，不可以只单处拘留15日，具体处罚需根据行为是否构成犯罪以及情节轻重来确定。
分析：
若冒充警察招摇撞骗的行为构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，构成招摇撞骗罪。由于警察属于国家机关工作人员，因此冒充警察招摇撞骗同样构成此罪。
- 对于构成招摇撞骗罪的，依法应处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。这意味着，如果行为构成犯罪，将面临的是刑事处罚，而非单纯的行政拘留。
若冒充警察招摇撞骗的行为尚未构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条的规定，冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 特别地，冒充军警人员招摇撞骗的，会从重处罚。但即便如此，也并未规定可以单处拘留15日。拘留的期限通常是在五日以上十日以下，情节较轻的则可能更短。
法律建议：
- 对于冒充警察招摇撞骗的行为，无论是否构成犯罪，都不应轻视。如果行为构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚；如果尚未构成犯罪，也将受到行政处罚。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
可能后果：
- 如果行为构成犯罪，除了可能面临的刑事处罚外，还可能对个人的名誉、职业等产生严重影响。
- 如果行为尚未构成犯罪，但受到了行政处罚，也可能对个人的生活和工作带来一定的不便。
综上所述，冒充警察招摇撞骗的行为不可以只单处拘留15日，具体处罚需根据行为是否构成犯罪以及情节轻重来确定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。